2015年小學(xué)奧數(shù)設(shè)計(jì)專題：排列
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題（共34小題，滿分0分）
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1．小新、阿呆等七個(gè)同學(xué)照相，分別求出在下列條件下有多少種站法？
（1）七個(gè)人排成一排；
（2）七個(gè)人排成一排，小新必須站在中間．
（3）七個(gè)人排成一排，小新、阿呆必須有一人站在中間．
（4）七個(gè)人排成一排，小新、阿呆必須都站在兩邊．
（5）七個(gè)人排成一排，小新、阿呆都沒(méi)有站在邊上．
（6）七個(gè)人站成兩排，前排三人，后排四人．
（7）七個(gè)人站成兩排，前排三人，后排四人．小新、阿呆不在同一排．組卷：32引用：1難度：0.9 -
2．用1、2、3、4、5、6可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的個(gè)位是5的三位數(shù)？
組卷：15引用：1難度：0.9 -
3．用1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)比20000大且百位數(shù)字不是3的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
組卷：9引用：2難度：0.9 -
4．用0到9十個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)；若將這些四位數(shù)按從小到大的順序排列，則5687是第幾個(gè)數(shù)？
組卷：8引用：1難度：0.9 -
5．用1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字，不許重復(fù)，位數(shù)不限，能寫出多少個(gè)3的倍數(shù)？
組卷：11引用：1難度：0.9 -
6．用1、2、3、4、5、6六張數(shù)字卡片，每次取三張卡片組成三位數(shù)，一共可以組成多少個(gè)不同的偶數(shù)？
組卷：13引用：1難度：0.9 -
7．某管理員忘記了自己小保險(xiǎn)柜的密碼數(shù)字，只記得是由四個(gè)非0數(shù)碼組成，且四個(gè)數(shù)碼之和是9，那么確保打開保險(xiǎn)柜至少要試幾次？
組卷：9引用：1難度：0.9 -
8．兩對(duì)三胞胎喜相逢，他們圍坐在桌子旁，要求每個(gè)人都不與自己的同胞兄妹相鄰，（同一位置上坐不同的人算不同的坐法），那么共有多少種不同的坐法？
組卷：13引用：1難度：0.5 -
9．一種電子表在6時(shí)24分30秒時(shí)的顯示為6：24：30，那么從8時(shí)到9時(shí)這段時(shí)間里，此表的5個(gè)數(shù)字都不相同的時(shí)刻一共有多少個(gè)？
組卷：13引用：2難度：0.5 -
10．一個(gè)六位數(shù)能被11整除，它的各位數(shù)字非零且互不相同的．將這個(gè)六位數(shù)的6個(gè)數(shù)字重新排列，最少還能排出多少個(gè)能被11整除的六位數(shù)？
組卷：7引用：1難度：0.7 -
11．已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同學(xué)進(jìn)行的手工制作比賽中，決出了第一至第五名的名次．甲、乙兩名參賽者去詢問(wèn)成績(jī)，回答者對(duì)甲說(shuō)：“很遺憾，你和乙都未拿到冠軍．”對(duì)乙說(shuō)：“你當(dāng)然不會(huì)是最差的．”從這個(gè)回答分析，5人的名次排列共有多少種不同的情況？
組卷：8引用：1難度：0.5 -
12．4名男生，5名女生，全體排成一行，問(wèn)下列情形各有多少種不同的排法：
（1）甲不在中間也不在兩端；
（2）甲、乙兩人必須排在兩端；
（3）男、女生分別排在一起；
（4）男女相間．組卷：19引用：1難度：0.5
三、標(biāo)題
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35．有6個(gè)座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法有（ ）
組卷：25引用：1難度：0.5 -
36．3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（ ）
組卷：34引用：2難度：0.5