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2021-2022學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中第二高級(jí)中學(xué)高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/7 5:30:2

一、選擇題．請(qǐng)把答案直接填涂在答題卡相應(yīng)位置上．

1．“l(fā)og₂（2x-3）＜1”是“4^x＞8”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：579引用：21難度：0.9
解析
2．化簡(jiǎn)（2a^-3
b
-
2
3
）?（-3a^-1b）÷（4a^-4
b
-
5
3
）（a,b＞0）得（　?。?/h2>
A．-
3
2
b² B．
3
2
b² C．-
3
2
b
7
3
D．
3
2
b
7
3
組卷：2072引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
π
6
-
2
x
）
，x∈[0，π]，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A．
[
0
，
π
2
]
B．
[
0
，
π
3
]
，
[
5
π
6
，
π
]
C．
[
π
3
，
5
π
6
]
D．
[
π
2
，
π
]
組卷：100引用：2難度：0.7
解析
4．設(shè)
π
4
≤
x
≤
π
2
，則
1
+
sin
2
x
+
1
-
sin
2
x
=（　?。?/h2>
A．2sinx B．2cosx C．-2sinx D．-2cosx
組卷：415引用：5難度：0.7
解析
5．函數(shù)f（x）=
cosx
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
的部分圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：440引用：13難度：0.9
解析
6．已知奇函數(shù)f（x）在R上遞減，α、β為銳角三角函數(shù)的兩個(gè)內(nèi)角，下列選項(xiàng)中正確的是（　?。?/h2>
A．f（cosα）＞f（cosβ） B．f（sinα）＞f（sinβ）
C．f（sinα）＜f（cosβ） D．f（cosα）＜f（sinβ）
組卷：43引用：1難度：0.8
解析
7．不等式log_ax＞sin2x（a＞0且a≠1）對(duì)任意
x
∈
（
0
，
π
4
）
都成立，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
0
，
π
4
）
B．
[
π
4
，
1
）
C．
（
π
4
，
1
）
∪
（
1
，
π
2
）
D．（0，1）
組卷：99引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

x
π
3

5
π
6

ωx+φ 0
π
2
π
3
π
2
2π

Asin（ωx+φ） 0 5 -5 0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x+
π
6
）+1，求函數(shù)y=g（x）的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)及對(duì)稱軸的方程；
（3）若h（x）=
f
（
x
-
π
12
）
，求函數(shù)y=h（x）的單調(diào)區(qū)間．

組卷：56引用：1難度：0.5

解析

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
b
2
x
+
a
（a,b∈R）．
（1）若a=-4，b=-8，解關(guān)于x的不等式
f
（
x
）
＜
1
2
；
（2）已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)．
①當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，求f（x）的值域；
②若f（mx²）+f（1-mx）＞f（0）對(duì)任意x∈R成立，求m的取值范圍．
組卷：416引用：5難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．f（cosα）＞f（cosβ）	B．f（sinα）＞f（sinβ）
C．f（sinα）＜f（cosβ）	D．f（cosα）＜f（sinβ）

A．（ 0 ， π 4 ）	B． [ π 4 ， 1 ）
C．（ π 4 ， 1 ） ∪ （ 1 ， π 2 ）	D．（0，1）

2021-2022學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中第二高級(jí)中學(xué)高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題．請(qǐng)把答案直接填涂在答題卡相應(yīng)位置上．

1．“l(fā)og2（2x-3）＜1”是“4x＞8”的（ ?。?/h2>

2．化簡(jiǎn)（2a-3b-23）?（-3a-1b）÷（4a-4b-53）（a,b＞0）得（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=sin（π6-2x），x∈[0，π]，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（ ）

4．設(shè)π4≤x≤π2，則1+sin2x+1-sin2x=（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=cosxln（x2+1-x）的部分圖象大致為（ ?。?/h2>

6．已知奇函數(shù)f（x）在R上遞減，α、β為銳角三角函數(shù)的兩個(gè)內(nèi)角，下列選項(xiàng)中正確的是（ ?。?/h2>

7．不等式logax＞sin2x（a＞0且a≠1）對(duì)任意x∈（0，π4）都成立，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

1．“l(fā)og₂（2x-3）＜1”是“4^x＞8”的（　?。?/h2>

2．化簡(jiǎn)（2a^-3
b
-
2
3
）?（-3a^-1b）÷（4a^-4
b
-
5
3
）（a,b＞0）得（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
π
6
-
2
x
）
，x∈[0，π]，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　　）

4．設(shè)
π
4
≤
x
≤
π
2
，則
1
+
sin
2
x
+
1
-
sin
2
x
=（　?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=
cosx
ln
（
x
2
+
1
-
x
）
的部分圖象大致為（　?。?/h2>

6．已知奇函數(shù)f（x）在R上遞減，α、β為銳角三角函數(shù)的兩個(gè)內(nèi)角，下列選項(xiàng)中正確的是（　?。?/h2>

7．不等式log_ax＞sin2x（a＞0且a≠1）對(duì)任意
x
∈
（
0
，
π
4
）
都成立，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

四、解答題．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．