2022-2023學(xué)年湖南省永州市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.
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1.下列直線經(jīng)過第一象限且斜率為-1的是( )
組卷:153引用:4難度:0.7 -
2.已知
,a=(1,-2,-2),且b=(2,2,1-m),則m=( ?。?/h2>a⊥b組卷:51引用:2難度:0.8 -
3.設(shè)雙曲線
(a>0,b>0)的虛軸長為4,一條漸近線為C:x2a2-y2b2=1,則雙曲線C的方程為( )y=12x組卷:1033引用:4難度:0.7 -
4.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若a1=1,an+1=2Sn+1,n∈N*,則S5值為( ?。?/h2>
組卷:342引用:4難度:0.8 -
5.如圖,在四面體ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,點M是EG和FH的交點,對空間任意一點O都有
+OA+OB+OC=kOD,則k=( ?。?/h2>OM組卷:52引用:2難度:0.7 -
6.已知拋物線C的焦點為F,準(zhǔn)線為l,過F的直線m與C交于A、B兩點,點A在l上的投影為D.若|AB|=|BD|,則
=( ?。?/h2>|AF||BF|組卷:150引用:2難度:0.7 -
7.已知A(-3,0),B(1,0),P是圓O:x2+y2=16上的動點,則△ABP外接圓的周長的最小值為( ?。?/h2>
組卷:75引用:3難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.設(shè)數(shù)列{an}的前n項之積為Tn,且滿足2Tn=1-an(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;{11-an}
(2)記Sn=+T21+…+T22,證明:Sn<T2n.14組卷:142引用:4難度:0.4 -
22.設(shè)P為圓E:x2+y2+2x-15=0上的動點,點F(1,0),且線段PF的垂直平分線交PE于點Q,設(shè)點Q的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)已知,M,N是曲線C上異于A的不同兩點,是否存在以A(1,32)為圓心的圓,使直線AM,AN都與圓D相切,且△AMN三邊所在直線的斜率成等差數(shù)列?若存在,請求出圓D的方程;若不存在,請說明理由.D(2,32)組卷:77引用:2難度:0.3