2023-2024學(xué)年山東省日照市經(jīng)開實驗學(xué)校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 22:0:1
一、選擇題(每題3分共36分)
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1.數(shù)學(xué)世界奇妙無窮,其中曲線是微分幾何的研究對象之一,下列數(shù)學(xué)曲線是中心對稱圖形的是( )
組卷:606引用:30難度:0.8 -
2.若方程x2+kx-2=0的一個根是-2,則k的值是( ?。?/h2>
組卷:1212引用:16難度:0.8 -
3.如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上兩點,若∠BCD=42°,則∠ABD的大小為( ?。?/h2>
組卷:237引用:2難度:0.5 -
4.若關(guān)于x的方程(1-k)x2-2x-1=0有實根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:31引用:2難度:0.9 -
5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表:
x … -5 -4 -3 -2 -1 0 … y … 4 0 -2 -2 0 4 … 組卷:179引用:2難度:0.6 -
6.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《楊輝算法》中提出這樣一個數(shù)學(xué)問題:“直田積八百六十四步,只云長闊共六十步,問長多闊幾何.”意思是:一塊矩形地的面積為864平方步,已知長與寬的和為60步,問長比寬多幾步?設(shè)矩形的長為x步,則可列出方程為( ?。?/h2>
組卷:81引用:5難度:0.7 -
7.函數(shù)y=-2x+4的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點,線段AB繞點B旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC,則點C的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:55引用:1難度:0.5
三、解答題(共68分)
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22.在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是矩形,點O(0,0)、點A(6,0)、點B(0,8)以點A為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點O、B、C的對應(yīng)點分別為D、E、F,記旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).
(1)如圖①,當(dāng)α=30°時,求點D的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點E落在AC的延長線上時,求點D的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點D落在線段OC上時,求點E的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).組卷:51引用:4難度:0.2 -
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(-3,0)、B(1,0)兩點,其頂點為D,連接AD,點P是線段AD上一個動點(不與A、D重合).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫出頂點D的坐標(biāo);
(2)如圖1,過點P作PE⊥y軸于點E.求△PAE面積S的最大值;
(3)如圖2,拋物線上是否存在一點Q,使得四邊形OAPQ為平行四邊形?若存在求出Q點坐標(biāo),若不存在請說明理由.組卷:1741引用:14難度:0.1