2023-2024學(xué)年福建省部分名校高二（上）入學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若復(fù)數(shù)z=（2-i）（3+7i），則z的實(shí)部為（　　）

  A．13

  B．11

  C．-1

  D．1
  組卷：18引用：3難度：0.8

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• 2．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)A（2，3，6）在坐標(biāo)平面Oxz內(nèi)的射影為點(diǎn)B，則B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，3，6）

  B．（2，0，6）

  C．（2，3，0）

  D．（2，0，3）
  組卷：47引用：10難度：0.8

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• 3．某學(xué)校為了解學(xué)生對乒乓球、羽毛球運(yùn)動的喜愛程度，用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣法從高一、高二、高三年級所有學(xué)生中抽取部分學(xué)生做抽樣調(diào)查，已知該學(xué)校高一、高二、高三年級學(xué)生人數(shù)的比例如圖所示，若抽取的樣本中高三年級的學(xué)生有45人，則樣本容量為（　?。?/h2>

  A．125

  B．100

  C．150

  D．120
  組卷：112引用：9難度：0.7

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• 4．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1次，事件A表示“擲出的點(diǎn)數(shù)大于2”，則與A互斥且不對立的事件是（　　）

  A．?dāng)S出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)	B．?dāng)S出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)
  C．?dāng)S出的點(diǎn)數(shù)小于2	D．?dāng)S出的點(diǎn)數(shù)小于3
  組卷：79引用：5難度：0.7

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• 5．若

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量共面的是（　　）

  A． a - 3 b ， a + 2 b - c ， 5 a - 3 b - 2 c	B． a - 3 b ， a + 2 b - c ， 5 a - 4 b - 3 c
  C． a - 3 b ， a + 2 b - c ， 5 a - 5 b - 2 c	D． a - 3 b ， a + 2 b - c ， 4 a - 5 b - 3 c
  組卷：169引用：4難度：0.6

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• 6．已知某圓臺的上底面和下底面的面積分別為3π，12π，母線長為2，則該圓臺的體積為（　?。?/h2>

  A．6π

  B．18π

  C．7π

  D．21π
  組卷：133引用：5難度：0.8

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• 7．若數(shù)據(jù)x₁，x₂，?，x₁₂的平均數(shù)為10，則新數(shù)據(jù)x₁+1，x₂+1，?，x₁₂+1，24的平均數(shù)為（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：39引用：2難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．投壺是從先秦延續(xù)至清末的漢民族傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，假設(shè)甲、乙、丙、丁是四位投壺游戲參與者，且甲、乙、丙每次投壺時，投中與不投中的機(jī)會是均等的，丁每次投壺時，投中的概率為

  1

  3

  ．甲、乙、丙、丁每人每次投壺是否投中相互獨(dú)立，互不影響．
  （1）若甲、乙、丙、丁每人各投壺1次，求只有一人投中的概率；
  （2）甲、丁進(jìn)行投壺比賽，若甲、丁每人各投壺2次，投中次數(shù)多者獲勝，求丁獲勝的概率．
  組卷：44引用：5難度：0.8

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA=AD=2，3CD=AB=3，AB⊥AD，AB∥CD，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為PD，BC的中點(diǎn)．
  （1）證明：平面AEF⊥平面PCD；
  （2）設(shè)PC與平面AEF交于點(diǎn)Q，作出點(diǎn)Q（說明作法），并求PQ的長．
  組卷：10引用：3難度：0.5

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