2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)四校聯(lián)考九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列四個(gè)運(yùn)算中，結(jié)果最小的是（　?。?/h2>

  A．-1+（-2）

  B．1-（-2）

  C．1×（-2）

  D．1÷（-2）
  組卷：418引用：24難度：0.9

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• 2．2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用．22納米=0.000000022米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.2×108

  B．2.2×10-8

  C．0.22×10-7

  D．2.2×10-9
  組卷：84引用：10難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．-3（a-1）=3a+1	B．（x-3）2=x2-9
  C．5y3?3y2=15y6	D．x3÷x2=x
  組卷：97引用：4難度：0.6

  解析

• 4．下列幾何體都是由4個(gè)相同的小立方塊搭成的，其中從正面看和從左面看，形狀圖相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：382引用：14難度：0.9

  解析

• 5．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　?。?table class="edittable"> 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 100 200 300 500 800 1000 2000 頻率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333

  A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

  B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

  C．拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5

  D．拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率
  組卷：3281引用：41難度：0.9

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• 6．兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB與DF交于點(diǎn)M．若BC∥EF，則∠BMD的大小為（　　）

  A．60°

  B．67.5°

  C．75°

  D．82.5°
  組卷：1622引用：26難度：0.8

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• 7．若關(guān)于x的分式方程

  3

  x

  x

  -

  1

  =

  m

  1

  -

  x

  +

  2

  的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-2

  B．m＞-2且m≠1

  C．m＜-2

  D．m＜-2且m≠-3
  組卷：407引用：2難度：0.6

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• 8．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的菱形是正方形

  B．有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形

  C．反比例函數(shù) y = 1 x 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）

  D．若a＜b,則a2＜b2
  組卷：49引用：3難度：0.7

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三．解答題（共6小題，共63分）

• 24．在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)D在BC上，DE⊥BC于點(diǎn)D，連接BE，若∠DBE=60°，AC=4

  2

  ，BD=2

  3

  ，求線段AE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，連接AD，BD，CD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接BF，若∠BAD=∠CBF，求證：∠DBF=45°；
  （3）如圖3，A點(diǎn)關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為A'，連接A'C，點(diǎn)D是△A'AC內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)且∠ADC=90°，若AC=4，當(dāng)線段A'D最短時(shí)，直接寫出△ABD的面積．
  組卷：369引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0），B（m,0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線的頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)E在x軸上，且∠ECB=∠CBD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  （3）若P是直線BC下方拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M．求線段PM長(zhǎng)度的最大值．
  
  組卷：83引用：1難度：0.1

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