2022-2023學(xué)年山東省菏澤市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z₁對應(yīng)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)z₂=

  3

  +

  2

  i

  i

  （i為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，則z₁等于（　?。?/h2>

  A．-2-3i

  B．-2+3i

  C．2-3i

  D．2+3i
  組卷：21引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=3，

  cos

  ∠

  BAD

  =

  2

  3

  ，

  CM

  =

  3

  MD

  ，則

  AM

  ?

  MB

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：205引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，a=6，b=8，∠A=40°，則∠B的解的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0個(gè)

  B．2個(gè)

  C．1個(gè)

  D．無法確定
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知正四棱臺的上、下底面分別是邊長為2和4的正方形，高為

  14

  ，則該四棱臺的表面積為（　?。?/h2>

  A． 10 + 6 15

  B．34

  C． 20 + 12 15

  D．68
  組卷：123引用：1難度：0.6

  解析

• 5．一艘船從河岸邊出發(fā)向河對岸航行．已知船的速度

  v

  1

  =

  （

  m

  ,

  8

  ）

  ，水流速度

  v

  2

  =

  （

  6

  ，

  0

  ）

  ，那么當(dāng)航程最短時(shí)船實(shí)際航行的速度大小為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．8

  D． 6 2
  組卷：141引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知正三棱錐A-BCD中，

  2

  AE

  =

  EB

  ，AD⊥CE，AB=2，則正三棱錐A-BCD內(nèi)切球的半徑為（　?。?/h2>

  A． 3 + 3 3

  B． 3

  C． 3 - 3 3

  D． 3 + 3 6
  組卷：98引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知△ABC是直徑為

  5

  5

  的圓內(nèi)接三角形，三角形的一個(gè)內(nèi)角α滿足

  cosα

  =

  3

  5

  ，則△ABC周長的最大值為（　?。?/h2>

  A．20

  B． 20 2

  C． 20 3

  D． 20 + 4 5
  組卷：75引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，正方形ABCD的邊長為6，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M．
  （1）設(shè)

  AM

  =

  λ

  AF

  ，求λ的值；
  （2）若點(diǎn)P自A點(diǎn)逆時(shí)針沿正方形的邊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，在這個(gè)過程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得EF⊥MP？若存在，求出MP的長度，若不存在，請說明理由．
  組卷：14引用：1難度：0.6

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,c²+ac=b²．
  （1）證明：B=2C；
  （2）求

  a

  +

  b

  c

  的取值范圍．
  組卷：296引用：5難度：0.6

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