2013-2014學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高一（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（6）

一、單項(xiàng)選擇

• 1．若變量x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 2

  x ≥ 1

  y ≥ 0

  ，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　?。?/h2>

  A．4和3

  B．4和2

  C．3和2

  D．2和0
  組卷：460引用：57難度：0.7

  解析

• 2．若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)和為3，最后3項(xiàng)和為30，且所有項(xiàng)的和為99，則這個(gè)數(shù)列有（　?。?/h2>

  A．9項(xiàng)

  B．12項(xiàng)

  C．15項(xiàng)

  D．18項(xiàng)
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₁₀=3，則a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉=（　?。?/h2>

  A．81

  B．27 5 27

  C． 3

  D．243
  組卷：679引用：24難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，a,b,c分別是A，B，C的對(duì)邊，已知a,b,c成等比數(shù)列，且a²-c²=ac-bc,則

  c

  bsin

  B

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 3 3

  D． 3
  組卷：65引用：7難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)P（x,y）是函數(shù)y=

  2

  x

  （x＞0）圖象上的點(diǎn)，x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D． 2
  組卷：62引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知三個(gè)正數(shù)a,b,c,滿足b＜a+c≤2b,a＜b+c≤2a,則

  a

  b

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 2 3 ， 3 2 ）

  B．（ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（0， 3 2 ）

  D．（ 2 3 ，2）
  組卷：193引用：6難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=2，a₅=3a₃，則S₉=（　?。?/h2>

  A．90

  B．54

  C．-54

  D．-72
  組卷：169引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題

• 20．已知等差數(shù)列{a_n}的第二項(xiàng)為8，前10項(xiàng)和為185．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若從數(shù)列{a_n}中，依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，…，第2ⁿ項(xiàng)，…，按原來(lái)順序組成一個(gè){b_n}數(shù)列，試求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和．
  組卷：170引用：6難度：0.5

  解析

• 21．已知向量

  a

  =（cos（2x-

  π

  3

  ），cosx+sinx），

  b

  =（1，cosx-sinx），函數(shù)f（x）=

  a

  ?

  b

  ．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知f（A）=

  3

  2

  ，a=2，B=

  π

  3

  ，求△ABC的面積S．
  組卷：375引用：9難度：0.5

  解析