2022-2023學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．

• 1．下列式子為最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 1 2
  組卷：3086引用：103難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  B．3，4，5

  C．2，3，4

  D．1， 3 ，4
  組卷：137引用：4難度：0.8

  解析

• 3．利用勾股定理，可以作出長為無理數(shù)的線段．如圖，在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA=5，過點(diǎn)A作直線l垂直于OA，在l上取點(diǎn)B，使AB=2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B長為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)為C，那么點(diǎn)C表示的無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 21

  B． 29

  C．7

  D．29
  組卷：1362引用：22難度：0.8

  解析

• 4．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，則下列說法一定正確的（　　）

  A．AO=OD

  B．AO⊥OD

  C．AO=OC

  D．AO⊥AB
  組卷：433引用：15難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，公路AC，BC互相垂直，點(diǎn)M為公路AB的中點(diǎn)，為測量湖泊兩側(cè)C、M兩點(diǎn)間的距離，若測得AB的長為5km,則M，C兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A．2.5km

  B．3km

  C．4.5km

  D．5km
  組卷：549引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若點(diǎn)（m,n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m-n的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：1151引用：51難度：0.9

  解析

• 7．某校10名學(xué)生四月份參加西部環(huán)境保護(hù)實(shí)踐活動的時間（小時）分別為3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．3和4.5

  B．9和7

  C．3和3

  D．3和5
  組卷：14引用：19難度：0.9

  解析

• 8．正比例函數(shù)y=

  1

  3

  x的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1421引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共10小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．直線l₂：y=-4x+b與l₁交于點(diǎn)D（-3，8），且與x軸，y軸分別交于C，E．
  （1）求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l₂解析式；
  （2）如圖2，若點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），請你連接CP，一動點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)P，再沿線段PD以每秒

  2

  個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個運(yùn)動過程中所用最少時間時點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求這時點(diǎn)Q運(yùn)動的時間；
  （3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G（m,2），使得S_△CEG=S_△CEB，求點(diǎn)G坐標(biāo)．
  
  組卷：167引用：1難度：0.5

  解析

• 26．將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）．P是邊AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A'在第一象限，且滿足A'B⊥OB時，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)；
  （2）如圖②，當(dāng)P為AB中點(diǎn)時，求A'B的長；
  （3）當(dāng)∠BPA'=30°時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．
  
  組卷：5452引用：12難度：0.1

  解析