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2020-2021學年天津八中高一（下）第一次統(tǒng)練數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/9 4:30:1

一、選擇題（本大題共9小題，共36.0分）

  • 1．有關向量
    a
    和向量
    b
    ，下列四個說法中：
    ①若
    |
    a
    |
    =
    0
    ，則
    a
    =
    0
    ；
    ②若
    |
    a
    |
    =
    |
    b
    |
    ，則
    a
    =
    b
    或
    a
    =
    -
    b
    ；
    ③若
    a
    ∥
    b
    ，則
    |
    a
    |
    =
    |
    b
    |
    ；
    ④若
    a
    =
    0
    ，則
    -
    a
    =
    0
    ．
    其中的正確有（　?。?/h2>

    組卷：484引用：3難度：0.8

  • 2．給出下列向量等式：
    ①
    AB
    +
    CA
    +
    BC
    =
    0
    ；
    ②
    AB
    -
    AC
    -
    BC
    =
    0
    ；
    ③
    AC
    -
    BC
    -
    AB
    =
    0
    ．
    其中正確的等式有（　?。?/h2>

    組卷：21引用：2難度：0.8

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖所示，在△ABC中，D為AB的中點，則
    CD
    =（　　）

    組卷：750引用：15難度：0.7

  • 4．向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，λ），
    c
    =（3，-1），且（
    a
    +
    b
    ）∥
    c
    ，則實數(shù)λ=（　?。?/h2>

    組卷：436引用：5難度：0.8

  • 5．若
    |
    m
    |
    =
    4
    ，
    |
    n
    |
    =
    6
    ，
    m
    與
    n
    的夾角θ為45°，則
    m
    ?
    n
    等于（　?。?/h2>

    組卷：424引用：3難度：0.8

  • 6．在△ABC中，若三個內角滿足
    si
    n
    2
    A
    =
    si
    n
    2
    B
    +
    3
    sin
    B
    ?
    sin
    C
    +
    si
    n
    2
    C
    ，則角A等于（　?。?/h2>

    組卷：235引用：9難度：0.7

三、解答題（本大題共4小題，共40.0分）

  • 18．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=
    3
    a?cosB．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=3，sinC=2sinA，分別求a和c的值．

    組卷：1957引用：115難度：0.5

  • 19．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知2a=2bcosC+csinB．
    （Ⅰ）求tanB；
    （Ⅱ）若C=
    π
    4
    ，△ABC的面積為6，求BC．

    組卷：241引用：4難度：0.6
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