2023-2024學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)棠湖中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．某企業(yè)有甲、乙、丙三個工廠，甲廠有200名職工，乙廠有500名職工，丙廠有100名職工，為宣傳新修訂的個人所得稅法，使符合減稅政策的職工應(yīng)享盡享，現(xiàn)企業(yè)決定采用分層抽樣的方法，從三個工廠抽取40名職工，進行新個稅政策宣傳培訓(xùn)工作，則應(yīng)從甲廠抽取的職工人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．20

  D．25
  組卷：68引用：3難度：0.7

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• 2．傾斜角為60°，在y軸上的截距為-1的直線方程是（　?。?/h2>

  A． 3 x - y - 1 = 0

  B． 3 x - y + 1 = 0

  C． 3 x - 3 y - 1 = 0

  D． 3 x + 3 y - 1 = 0
  組卷：738引用：6難度：0.9

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• 3．某人將一枚均勻的正方體骰子，連續(xù)拋擲了100次，出現(xiàn)6點的次數(shù)為19，則（　?。?/h2>

  A．出現(xiàn)6點的概率為0.19

  B．出現(xiàn)6點的頻率為0.19

  C．出現(xiàn)6點的頻率為19

  D．出現(xiàn)6點的概率接近0.19
  組卷：104引用：1難度：0.7

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• 4．已知方程x²+y²+4x-2y-5c=0表示圓的方程，則c的取值范圍為（　　）

  A．c＞-1

  B．c≥-1

  C．c＞1

  D．c≤1
  組卷：140引用：3難度：0.7

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• 5．已知一次試驗，事件A與事件B不能同時發(fā)生且A，B至少有一個發(fā)生，又事件A與事件C不能同時發(fā)生．若P（B）=0.6，P（C）=0.2，則P（A∪C）=（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.5

  C．0.4

  D．0.3
  組卷：427引用：2難度：0.8

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• 6．中國氣象局規(guī)定：24小時內(nèi)降雨的深度稱為日降雨量，表示降雨量的單位通常用毫米．例如：1毫米的降雨量是指單位面積上水深1毫米．在連續(xù)幾天的暴雨天氣中，某同學(xué)用一個長方體容器來測量降雨量，已知該長方體的底面是邊長為20mm的正方形，高為40mm,該容器的容器口為上底面正方形的內(nèi)切圓，將該容器放在雨中，雨水從圓形容器口進入容器中，24小時后，測得容器中水深10mm,則該同學(xué)測得的降水量約為（　?。é腥?.14）

  A．127毫米

  B．12.7毫米

  C．509毫米

  D．100毫米
  組卷：49引用：2難度：0.7

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• 7．已知三棱錐S-ABC，SA⊥平面ABC，

  ∠

  BAC

  =

  π

  2

  ，AC=2AB，直線SC與平面ABC所成的角為

  π

  4

  ，若三棱錐S-ABC的四個頂點都在表面積為9π的同一球面上，則SB=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．3
  組卷：178引用：2難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是等邊三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．E為PD的中點，AD∥BC，CD⊥AD，BC=CD=2，AD=4．
  （1）求證：CE∥平面PAB；
  （2）求平面PAC與平面ACE的夾角的余弦值．
  組卷：80引用：2難度：0.5

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• 22．已知動點P與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離的比值為2，點P的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的軌跡方程
  （2）過點（-1，0）作直線與曲線C交于A，B兩點，設(shè)點M坐標為（4，0），求△ABM面積的最大值．
  組卷：71引用：5難度：0.5

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