2022-2023學(xué)年江西省宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 2．化簡a²?a³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．a(chǎn)5

  C．a(chǎn)6

  D．a(chǎn)8
  組卷：2415引用：26難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：97引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，∠B=∠E=90°，AB=DE，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．AD=CF

  B．BC=EF

  C．BC∥EF

  D．∠A=∠F
  組卷：289引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作邊AB的垂線l,E是l上任意一點(diǎn)，AC=5cm,BC=8cm.則△AEC的周長的最小值為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．5cm

  C．18cm

  D．13cm
  組卷：157引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE相交下點(diǎn)F，連接并延長CF交AB于點(diǎn)G，∠AEB的平分線交CG的延長線于點(diǎn)H，連接AH．則下列結(jié)論：
  ①∠EBD=45°；②AH=HF；③△ABD≌△CFD；④CH=AB+AH；⑤BD=CD-AF．其中正確的有（　　）個．

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：608引用：7難度：0.4

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）.

• 7．點(diǎn)A（-1，-2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：156引用：3難度：0.8

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四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

• 20．如圖，△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，DE經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥DE，CE⊥DE，點(diǎn)D，E為垂足．
  
  （1）如圖1，求證：BD=AE；
  （2）如圖2，∠BDE的平分線交BC于點(diǎn)F，請判斷DF與EF之間的關(guān)系，并說明理由．
  組卷：35引用：2難度：0.3

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五、（本大題共1小題，共10分）。

• 21．問題背景：“半角模型”問題．如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，連接EF，探究線段BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  （1）探究發(fā)現(xiàn)：小明同學(xué)的方法是延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，從而得出結(jié)論：

  ；
  （2）拓展延伸：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，請問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
  （3）嘗試應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC，CD延長線上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，請?zhí)骄烤€段BE，EF，DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：535引用：3難度：0.1

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