2023年浙江省杭州市西湖區(qū)公益中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1034引用：19難度：0.7

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• 2．新型冠狀病毒的直徑大約為0.000000125米，0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.125×106

  B．0.125×10-4

  C．1.25×107

  D．1.25×10-7
  組卷：38引用：1難度：0.8

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• 3．“a是實(shí)數(shù)，a²≥0”這一事件是（　?。?/h2>

  A．必然事件

  B．不確定事件

  C．不可能事件

  D．隨機(jī)事件
  組卷：414引用：15難度：0.9

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• 4．已知實(shí)數(shù)a,b,a＞b,下列結(jié)論中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＞|b|

  B． 1 a ＞ 1 b

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．a(chǎn)3＞b3
  組卷：850引用：4難度：0.7

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• 5．已知x-y=1，則x²-y²-2y的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：396引用：1難度：0.7

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• 6．底面半徑為10cm,高為10

  3

  cm的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（　?。?/h2>

  A．200πcm2

  B．100πcm2

  C．200 3 πcm2

  D．100 3 πcm2
  組卷：829引用：6難度：0.8

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• 7．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，書(shū)中有這樣一題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”大意是：有幾個(gè)人一起去買(mǎi)一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)格是多少？設(shè)共有x個(gè)人，該物品價(jià)格是y元，則下列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y	B． 8 y + 3 = x 7 y - 4 = x
  C． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y	D． 8 y - 3 = x 7 y + 4 = x
  組卷：2005引用：19難度：0.5

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三、解答題（共7小題）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)x=-2和x=4時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+bx-2（a,b是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)值相等．
  （1）若該函數(shù)的最大值為1，求函數(shù)的表達(dá)式，并寫(xiě)出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （2）若該函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a,b的值．
  （3）記（2）中的拋物線為y₁，將拋物線y₁向上平移2個(gè)單位得到拋物線y₂，當(dāng)-2≤x≤m時(shí)，拋物線y₂的最大值與最小值之差為8，求m的值．
  組卷：480引用：3難度：0.4

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• 23．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)F、P、G分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，連接FP，PG．
  （1）圖1中，求證：PF=PG；
  （2）當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，
  ①PF=PG是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明；若不成立，說(shuō)明理由；
  ②若AD：AB=1：n（n＞1），△PDF和△PGC的面積分別是S₁，S₂，△ABC的面積為S₃，求

  S

  1

  +

  S

  2

  S

  3

  的值．
  組卷：190引用：1難度：0.1

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