2022-2023學(xué)年江蘇省決勝新高考高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題0分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知z=

  3

  +

  i

  i

  ，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：1引用：2難度：0.8

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• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=|

  b

  |=|

  a

  +

  b

  |=1，則向量

  a

  ，

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：45引用：6難度：0.7

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• 3．給定空間中的直線l和平面α，“直線l與平面α垂直”是“直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線都垂直”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：184引用：2難度：0.8

  解析

• 4．立德中學(xué)舉行“學(xué)習(xí)黨代會(huì)，奮進(jìn)新征程”交流會(huì)，共有6位老師、4位學(xué)生進(jìn)行發(fā)言．現(xiàn)用抽簽的方式?jīng)Q定發(fā)言順序，事件A_k（1≤k≤10，k∈N）表示“第k位發(fā)言的是學(xué)生”，則（　　）

  A．P（A2）= 3 5	B．P（A1A2）= 3 25
  C．P（A10|A2）= 1 3	D．P（A1+A2）= 4 5
  組卷：380引用：4難度：0.7

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• 5．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  +cosα=

  1

  2

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  +

  5

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． - 3 4
  組卷：276引用：4難度：0.6

  解析

• 6．疫情防控期間，某單位把120個(gè)口罩全部分給5個(gè)人，使每人所得口罩個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且較大的三份之和是較小的兩份之和的3倍，則最小一份的口罩個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：192引用：4難度：0.7

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• 7．設(shè)a=log₃2，b=log₆4，c=log_3e（2e），則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：420引用：4難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx+

  a

  x

  （a∈{R}）．
  （1）若f（x）的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）=ax有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．
  組卷：6引用：2難度：0.6

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• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，且

  OA

  ?

  OB

  =

  -

  12

  ．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）直線AO，BO分別交直線l：x=t（t＜0）于A'，B'兩點(diǎn)，圓O₁是以線段A'B'為直徑的圓．從下面①②中選取一個(gè)作為條件，證明另外一個(gè)成立．
  ①直線l是拋物線C的準(zhǔn)線；②直線AB與圓O₁相切．
  組卷：2引用：2難度：0.5

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