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2023-2024學(xué)年貴州省安順市紫云縣高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 16:0:1

一、選擇題:(共10題,每題5分,共計(jì)50分)

  • 1.直線x+
    3
    y+1=0的傾斜角是( ?。?/h2>

    組卷:1161引用:28難度:0.9
  • 2.經(jīng)過A(0,4),
    B
    -
    3
    ,3)兩點(diǎn)的直線的一個(gè)方向向量為(3,m),則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:39引用:1難度:0.9
  • 3.過點(diǎn)A(1,2)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零,則該直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:836引用:9難度:0.8
  • 4.已知點(diǎn)(1,2)在圓
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    ax
    -
    2
    y
    +
    5
    4
    a
    =
    0
    外,則實(shí)數(shù)a的取值范圍( ?。?/h2>

    組卷:107引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1=2BC,則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:26引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在空間四邊形OABC中,
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,點(diǎn)M滿足
    OM
    =
    2
    MA
    ,點(diǎn)N為BC的中點(diǎn),則
    MN
    =( ?。?/h2>

    組卷:145引用:8難度:0.7
  • 7.P是橢圓
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    上的動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到直線x-2y+10=0的距離最小值為(  )

    組卷:65引用:1難度:0.7

三、解答題:(共5題,共計(jì)70分)

  • 20.如圖所示,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD=
    5
    ,且點(diǎn)M和N分別為B1C和D1D的中點(diǎn).
    (1)求證:MN∥平面ABCD;
    (2)求點(diǎn)B1到平面D1AC的距離;
    (3)在棱A1B1上是否存在點(diǎn)E,使得直線NE和平面ABCD所成角的正弦值為
    1
    3
    ?若存在試求出點(diǎn)E的位置,若沒有說明理由.菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:80引用:2難度:0.5
  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的右焦點(diǎn)為點(diǎn)F,A、B分別為橢圓C的上、下頂點(diǎn),若橢圓中心到直線AF的距離為其短軸長(zhǎng)的
    1
    4

    (1)求橢圓的離心率;
    (2)過點(diǎn)B且斜率為k(k>0)的直線l交橢圓C于另一點(diǎn)N(異于橢圓的右頂點(diǎn)),交x軸于點(diǎn)P,直線AN與直線x=a相交于點(diǎn)Q,過點(diǎn)A且與PQ平行的直線截橢圓所得弦長(zhǎng)為
    14
    ,求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

    組卷:691引用:3難度:0.5
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