2022-2023學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：1難度：0.9

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• 2．下列從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x-4）（x+4）=x2-16	B．x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2
  C．x2+1=x（x+ 1 x ）	D．a(chǎn)2b+ab2=ab（a+b）
  組卷：435引用：10難度：0.9

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• 3．已知a＜b,則下列各式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c2＜bc2

  B．1-3a＜1-3b

  C．a(chǎn)-2＜b-3

  D．3+a＜3+b
  組卷：519引用：7難度：0.7

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• 4．下列代數(shù)式變形正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = am bm	B． a （ c 2 + 1 ） b （ c 2 + 1 ） = a b
  C． 0 . 2 x 0 . 1 x + 2 y = 2 x x + 2 y	D． - x + y - x - y = x + y x - y
  組卷：522引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．75°

  D．85°
  組卷：542引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，-2）和點(diǎn)B（-2，0），一次函數(shù)y=2x的圖象過(guò)點(diǎn)A，則不等式2x≤kx+b的解集為（　　）

  A．x≤-1

  B．x≤-2

  C．x≥1

  D．-2≤x＜-1
  組卷：1513引用：9難度：0.7

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• 7．如圖A，B的坐標(biāo)分別為（-2，1），（0，-1）．若將線段AB平移至A₁B₁，A₁，B₁的坐標(biāo)分別為（a,3），（3，b），則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1291引用：12難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，AB邊的中垂線DE，分別與AB、AC邊交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，BC邊的中垂線FG，分別與BC、AC邊交于點(diǎn)F、G兩點(diǎn)，連接BE、BG．若△BEG的周長(zhǎng)為16，GE=1．則AC的長(zhǎng)為（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：4731引用：18難度：0.4

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二、解答題（共30分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CP，垂足為D，直線AD交CQ于E．
  
  （1）如圖①，當(dāng)∠PCQ在∠ACB內(nèi)部時(shí)，求證：AD+BE=DE；
  （2）如圖②，當(dāng)CQ在∠ACB外部時(shí)，求證：AD-BE=DE；
  （3）在（1）的條件下，若CD=18，S_△BCE=2S_△ACD，求AE的長(zhǎng)．（直接寫(xiě)結(jié)果）
  組卷：821引用：4難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，直線MN交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N（0，-3），∠ONM=30°，作線段MN的垂直平分線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．
  
  （1）如圖1，求直線MN的解析式和A點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線l,P是l上一點(diǎn)，若S_△ANP=6

  3

  ，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
  （3）如圖3，點(diǎn)Q是y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接QM、AQ，將△MAQ沿AQ翻折得到△M₁AQ，當(dāng)△M₁MN是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：1176引用：4難度：0.1

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