2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)朝暉學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．要使分式

  1

  a

  +

  3

  有意義，則a的取值應(yīng)滿足（　　）

  A．a(chǎn)=-3

  B．a(chǎn)≠-3

  C．a(chǎn)＞-3

  D．a(chǎn)≠3
  組卷：256引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm、2cm,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．7cm	B．9cm
  C．12cm或者9cm	D．12cm
  組卷：2395引用：55難度：0.9

  解析

• 3．頂角為45°的等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．135°

  C．45°或67.5°

  D．45°或135°
  組卷：20引用：2難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），若以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能為（　?。?/h2>

  A．（0，-4）

  B．（-2，0）

  C．（2，4）

  D．（-2，4）
  組卷：1623引用：13難度：0.5

  解析

• 5．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°．則∠MAB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：179引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA于點(diǎn)A，PB⊥OB于點(diǎn)B，下列結(jié)論中，不一定成立的是（　　）

  A．PA=PB	B．PO平分∠APB
  C．OA=OB	D．AB垂直平分OP
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．18

  B．15

  C．18或15

  D．無(wú)法確定
  組卷：405引用：15難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且DE∥BC，DE分別交AB、AC于D、E，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1026引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共8小題，第18、19、20小題6分，第21、22、23小題8分，第24、25小題10分。

• 24．（1）問(wèn)題提出：將一塊等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，2），C的坐標(biāo)為（-1，0），則B點(diǎn)坐標(biāo)為
  

  ．
  （2）問(wèn)題探究：如圖2，平面直角坐標(biāo)系中，已知A（4，2）、B（-1，1），若∠A=90°，點(diǎn)C在第一象限，且AB=AC，試求出C點(diǎn)坐標(biāo)．
  （3）問(wèn)題解決：如圖3，直線AB：y=

  1

  2

  x+4分別于x軸y軸交于A點(diǎn)、B點(diǎn)，D（-4，0），△DEF的頂點(diǎn)E、F分別在線段AB、OB上，且∠DEF=90°，DE=EF，試求出△DEF的面積．
  
  組卷：1263引用：6難度：0.4

  解析

• 25．已知△ABC與△A′B′C關(guān)于直線l對(duì)稱，其中CA=CB，連接AB'，交直線l于點(diǎn)D（點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合）．
  （1）如圖1，若∠ACB=40°，∠1=30°，求∠2的度數(shù)；
  （2）若∠ACB=40°，且0°＜∠BCD＜110°，求∠2的度數(shù)；
  （3）如圖2，若∠ACB=60°，0°＜∠BCD＜120°，求證：BD=AD+CD．
  組卷：452引用：2難度：0.2

  解析