2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊山區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題。（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的）

• 1．隨著人們物質(zhì)生活的提高，手機(jī)成為一種生活中不可缺少的東西，手機(jī)很方便攜帶，但唯一的缺點(diǎn)就是沒(méi)有固定的支點(diǎn)，為了解決這一問(wèn)題，某工廠研制生產(chǎn)了一種如圖所示的手機(jī)支架．把手機(jī)放在上面就可以方便地使用手機(jī)，這是利用了三角形的哪一個(gè)性質(zhì)（　?。?/h2>

  A．三角形兩邊之和大于第三邊

  B．三角形具有穩(wěn)定性

  C．三角形的內(nèi)角和是180°

  D．直角三角形兩個(gè)銳角互余
  組卷：116引用：10難度：0.8

  解析

• 2．把方程2x+y=3改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式正確的是（　　）

  A． x = y + 3 2

  B．y=2x-3

  C．y=3-2x

  D．2x=y+3
  組卷：326引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若點(diǎn)P（a+1，2-2a）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：464引用：11難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，再?gòu)南旅鏃l件中隨機(jī)抽取一個(gè)：①AC=A'C'，②BC=B'C'，③∠B=∠B′，④∠C=∠C′．抽到的條件恰好能使△ABC≌△A'B'C'的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：43引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，按虛線剪去長(zhǎng)方形紙片的相鄰兩個(gè)角，并使∠1=160°，AB⊥BC，則∠2的度數(shù)為（　　）
  ?

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：136引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，直線l₁：y=x+3與l₂：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1，b），則不等式x+3-mx-n＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x＜-1

  C．x≤-1

  D．x＞-1
  組卷：65引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于

  1

  2

  BC

  的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD=AC，∠A=56°．則∠ACB的度數(shù)為（　　）
  ?

  A．74°

  B．84°

  C．86°

  D．96°
  組卷：45引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AC=18cm,BC=20cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1.6cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△CMN是以MN為底的等腰三角形時(shí)，則這時(shí)等腰三角形的腰長(zhǎng)是（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  組卷：1333引用：6難度：0.7

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三、解答題。（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分66分）

• 25．已知：如圖1，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點(diǎn)G．
  
  （1）求∠EGF的度數(shù)；
  （2）在圖1的基礎(chǔ)上，分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點(diǎn)M．得到圖2．則∠EMF=

  度．
  （3）如圖3，AB∥CD．直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)O在直線AB，CD之間，且在直線EF右側(cè)，∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點(diǎn)P，則∠EOF與∠EPF滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  組卷：90引用：4難度：0.5

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• 26．【閱讀理解】
  如圖1，△ABC中，若AB=9，AC=5，求BC邊上的中線AD的取值范圍．可以用如下方法：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接BE．
  （1）在△ABE中，利用三角形三邊關(guān)系即可判斷AD的取值范圍是

  ．
  【問(wèn)題解決】
  如圖2，△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．
  （2）求證：BE+CF＞EF；
  【問(wèn)題拓展】
  如圖3，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=102°，以C為頂點(diǎn)作一個(gè)51°的角，角的兩邊分別交AB、AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF．
  （3）試探究線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：129引用：3難度：0.3

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