2022-2023學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)二中高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/22 8:0:10
一、選擇題(每小題5分,共8小題40分)
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1.已知{
,a,b}是空間的一個(gè)基底,{c+a,b-a,b}是空間的另一個(gè)基底,一向量c在基底{p,a,b}下的坐標(biāo)為(4,2,3),則向量c在基底{p+a,b-a,b}下的坐標(biāo)是( ?。?/h2>c組卷:414引用:13難度:0.9 -
2.函數(shù)f(x)=2x-5lnx-4的單調(diào)遞增區(qū)間是( ?。?/h2>
組卷:265引用:7難度:0.7 -
3.定義滿足方程f'(x)+f(x)=1的實(shí)數(shù)解x0叫做f(x)函數(shù)的“自足點(diǎn)”,則下列函數(shù)存在“自足點(diǎn)”的是( ?。?/h2>
組卷:114引用:4難度:0.7 -
4.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x,則
limΔx→0=( ?。?/h2>f(1+△x)-f(1)△x組卷:1400引用:6難度:0.9 -
5.設(shè)a=ln3,
,=3ln2,則a、b、c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>c=2ln3組卷:493引用:9難度:0.4 -
6.已知空間向量
,且a=(-1,2,1),b=(3,x,-3)∥a,則x=( ?。?/h2>b組卷:238引用:4難度:0.7 -
7.如圖,空間四邊形OABC中,
=OA,a=OB,b=OC,且OM=2MA,BN=NC,則c等于( ?。?/h2>MN組卷:2718引用:39難度:0.8
四、解答題(第17題10分,其余每小題10分,共6小題70分)
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21.已知函數(shù)
,(a∈R).f(x)=lnx-ax-12x3
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線經(jīng)過點(diǎn),求a的值;(3,92)
(2)當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0恒成立,求a的取值范圍.組卷:85引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=exln(1+x).
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f′(x),討論函數(shù)g(x)在[0,+∞)上的單調(diào)性;
(Ⅲ)證明:對(duì)任意的s,t∈(0,+∞),有f(s+t)>f(s)+f(t).組卷:4627引用:12難度:0.4