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2023-2024學(xué)年北京市西城區(qū)回民中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/27 16:0:2

一、選擇題(本題共16分,每小題2分)下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的

  • 1.生活中有許多對稱美的圖形,下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:837引用:17難度:0.9
  • 2.拋物線y=-(x+1)2-2的對稱軸是(  )

    組卷:605引用:6難度:0.8
  • 3.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為( ?。?/h2>

    組卷:1307引用:251難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,若AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠BCD的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:304引用:7難度:0.7
  • 5.底面半徑為3,高為4的圓錐側(cè)面積為(  )

    組卷:423引用:6難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖.△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EDC,使點B的對應(yīng)點D恰好落在AB邊上,AC、ED交于點F.若∠BCD=α,則∠EFC的度數(shù)是(用含α的代數(shù)式表示)( ?。?/h2>

    組卷:2537引用:19難度:0.5
  • 7.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸為直線x=-1,與x軸的一個交點為(x1,0),且0<x1<1,下列結(jié)論:①9a-3b+c>0;②b-2a=0;③3a+c<0;④a-b<an2+bn(n≠-1的實數(shù)).其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:76引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn):課堂上,學(xué)生對概念的接受能力s與提出概念的時間t(單位:min)之間近似滿足函數(shù)關(guān)系s=at2+bt+c(a≠0),s值越大,表示接受能力越強.如圖記錄了學(xué)生學(xué)習(xí)某概念時t與s的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出當(dāng)學(xué)生接受能力最強時,提出概念的時間為( ?。?/h2>

    組卷:692引用:8難度:0.6

二、填空題(本題共16分,每小題2分).

  • 9.已知x=1是關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的一個根,則m+n的值是

    組卷:575引用:15難度:0.8

三、解答題(本題共68分,第18-23題,每小題6分,第17、24、25、26題,每小題6分,第27、28題,每小題6分)

  • 27.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P,D為射線AB上兩點(點D在點P的左側(cè)),且PD=BC,連接CP.以P為中心,將線段PD逆時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<180)得線段PE.
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    (1)如圖1,當(dāng)四邊形ACPE是平行四邊形時,畫出圖形,并直接寫出n的值;
    (2)當(dāng)n=135°時,M為線段AE的中點,連接PM.
    ①在圖2中依題意補全圖形;
    ②用等式表示線段CP與PM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

    組卷:702引用:5難度:0.2
  • 28.對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M和點P,給出如下定義:將圖形M繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形N,圖形N稱為圖形M關(guān)于點P的“垂直圖形”.例如,圖1中點D為點C關(guān)于點P的“垂直圖形”
    (1)點A關(guān)于原點O的“垂直圖形”為點B.
    ①若點A的坐標(biāo)為(0,2),則點B的坐標(biāo)為
    ;
    ②若點B的坐標(biāo)為(2,1),則點A的坐標(biāo)為
    ;
    (2)E(-3,3),F(xiàn)(-2,3),G(a,0).線段EF關(guān)于點G的“垂直圖形”記為E′F′,點E的對應(yīng)點為E′,點F的對應(yīng)點為F′.
    ①求點E′的坐標(biāo)(用含a的式子表示);
    ②若⊙O的半徑為2,E′F′上任意一點都在⊙O內(nèi)部或圓上,直接寫出滿足條件的EE′的長度的最大值.
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    組卷:834引用:5難度:0.1
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