2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大附中八年級(jí)（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每題2分，共16分）

• 1．下列式子中，與

  2

  為同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 8

  C． 12

  D． 1 5
  組卷：258引用：5難度：0.7

  解析

• 2．在函數(shù)y=2x-3中，當(dāng)自變量x=5時(shí)，函數(shù)值等于（　　）

  A．1

  B．4

  C．7

  D．13
  組卷：403引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)∠ABC=90°，平行四邊形ABCD是矩形

  B．當(dāng)AC=BD，平行四邊形ABCD是矩形

  C．當(dāng)AB=BC，平行四邊形ABCD是菱形

  D．當(dāng)AC⊥BD，平行四邊形ABCD是正方形
  組卷：3067引用：28難度：0.8

  解析

• 4．已知，點(diǎn)A（-2，y₁）、B（1，y₂）在直線y=-2x+3上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．無(wú)法確定
  組卷：86引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=AB，連接CE，AE，則∠DAE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22.5°

  B．25°

  C．30°

  D．32.5°
  組卷：405引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若x=

  2

  +1，則代數(shù)式x²-2x+2的值為（　　）

  A．7

  B．4

  C．3

  D．3-2 2
  組卷：2852引用：22難度：0.7

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若BE=3，AF=5，則AC的長(zhǎng)為（　　）

  A．4 5

  B．4 3

  C．10

  D．8
  組卷：5283引用：26難度：0.5

  解析

• 8．已知兩個(gè)一次函數(shù)y₁，y₂的圖象互相平行，它們的部分自變量與相應(yīng)的函數(shù)值如表所示：
  

  x	m	0	2
  y1	9	3	t
  y2	6	n	-6

  則m的值是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C． 1 2

  D．5
  組卷：88引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（每題2分，共16分）

• 9．在函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  5

  ，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：219引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（共68分）

• 26．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P，D為射線AB上兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)P的左側(cè)），且PD=BC，連接CP．以P為中心，將線段PD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）得線段PE．
  
  （1）如圖1，當(dāng)四邊形ACPE是平行四邊形時(shí)，畫出圖形，并直接寫出n的值；
  （2）當(dāng)n=135°時(shí)，M為線段AE的中點(diǎn)，連接PM．
  ①在圖2中依題意補(bǔ)全圖形；
  ②用等式表示線段CP與PM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：702引用：5難度：0.2

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x₁，y₁），給出如下定義：當(dāng)點(diǎn)Q（x₂，y₂）滿足x₁?x₂=y₁?y₂時(shí)，稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的等積點(diǎn)．已知點(diǎn)P（1，2）．
  （1）在Q₁（2，1），Q₂（-4，-1），Q₃（8，2）中，點(diǎn)P的等積點(diǎn)是

  ．
  （2）點(diǎn)Q是P點(diǎn)的等積點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，以O(shè)，P，Q，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  （3）已知點(diǎn)

  B

  （

  1

  ，

  1

  2

  ）

  和點(diǎn)M（4，m），點(diǎn)N是以點(diǎn)M為中心，邊長(zhǎng)為2且各邊與坐標(biāo)軸平行的正方形T上的任意一點(diǎn)，對(duì)于線段BN上的每一點(diǎn)A，在線段PB上都存在一個(gè)點(diǎn)R使得A為R的等積點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：118引用：1難度：0.9

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