2022-2023學年陜西省西安市長安一中高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|y=lg（9-x²）}，B={x|x＞1}，則A∩?_RB=（　?。?/h2>

  A．（1，3]

  B．（-3，1]

  C． （ 2 2 ， 3 ）

  D． [ 2 2 ， 3 ）
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z=2+ai（a∈R，i為虛數單位），滿足

  z

  ?

  z

  =

  6

  ，則|z-2|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．3

  C． 5

  D．5
  組卷：25難度：0.8

  解析

• 3．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的必要不充分條件

  B．對于命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則?p：?x∈R均有x2+x-1＜0

  C．若p∨q為真命題，則p,q至少有一個為真命題

  D．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠2”
  組卷：148引用：3難度：0.7

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• 4．干支紀年法是中國歷法上自古以來就一直使用的紀年方法、干支是天干和地支的總稱，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸為天干：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未，申、酉、戌、亥為地支．把十天干和十二地支依次相配，如甲對子、乙對丑、丙對寅、……癸對寅，其中天干比地支少兩位，所以天干先循環(huán)，甲對戊、乙對亥、…接下來地支循環(huán)，丙對子、丁對丑、以此用來紀年，今年2020年是庚子年，那么中華人民共和國建國100周年即2049年是（　?。?/h2>

  A．戊辰年

  B．己巳年

  C．庚午年

  D．庚子年
  組卷：39難度：0.7

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• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖．如果輸入的a為2，輸出的S為4，那么p=（　　）
  

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：4難度：0.8

  解析

• 6．已知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，點P在平面ABC內，CP=2，則

  AP

  ?

  AB

  的最大值為（　　）

  A．6

  B．4

  C．-6

  D．-4
  組卷：54難度：0.7

  解析

• 7．若

  α

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，-

  π

  4

  ）

  ，且

  co

  s

  2

  α

  +

  cos

  （

  3

  π

  2

  +

  2

  α

  ）

  =

  -

  1

  2

  ，則

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 3

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：177引用：5難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + 4 cosφ

  y = 4 sinφ

  （φ為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為

  2

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  m

  -

  2

  3

  ．
  （1）寫出直線l的參數方程及曲線C的普通方程；
  （2）設點P（2，m），若直線l與曲線C交于A，B兩點，且

  PA

  +

  2

  PB

  =

  0

  ，求實數m的值．
  組卷：28引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設函數f（x）=|x-a²-2|+|x-a|，x∈R．
  （1）當a=2時，求不等式f（x）＞8的解集；
  （2）對任意x∈R，恒有f（x）≥5-a,求實數a的取值范圍．
  組卷：36引用：4難度：0.7

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