2022-2023學年山西省部分學校高三（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集U=R，集合A={x|3^x＞9}，B={x|-2≤x≤4}，則（?_uA）∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，0）

  B．（0，5）

  C．[0，5]

  D．[-2，2]
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在復平面內，

  -

  3

  i

  1

  +

  i

  對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

• 3．新能源汽車是指采用非常規(guī)的車用燃料作為動力來源（或使用常規(guī)的車用燃料、采用新型車載動力裝置），綜合車輛的動力控制和驅動方面的先進技術，形成的技術原理先進、具有新技術、新結構的汽車．新能源汽車包括混合動力電動汽車（HEV）、純電動汽車（BEV，包括太陽能汽車）、燃料電池電動汽車（FCEV）、其他新能源（如超級電容器、飛輪等高效儲能器）汽車等．非常規(guī)的車用燃料指除汽油、柴油之外的燃料．下表是2021年我國某地區(qū)新能源汽車的前5個月銷售量與月份的統(tǒng)計表：
  

  月份代碼x	1	2	3	4	5
  銷售量y（萬輛）	0.5	0.6	1	1.4	1.5

  由上表可知其線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  0

  .

  16

  ，則

  ?

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A．0.28

  B．0.32

  C．0.56

  D．0.64
  組卷：157引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知sin（

  α

  -

  π

  4

  ）=

  2

  4

  ，則

  sinα

  1

  -

  tanα

  的值為（　?。?/h2>

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 3 16

  D． 3 16
  組卷：233引用：6難度：0.7

  解析

• 5．

  （

  2

  x

  -

  y

  2

  x

  ）

  （

  x

  +

  y

  ）

  5

  的展開式中，x³y³的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：307引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  co

  s

  2

  ωx

  2

  +

  3

  sinωx

  -

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  x

  ∈

  R

  ）

  ，若f（x）在區(qū)間（π，2π）內沒有零點，則ω的最大值是（　　）

  A． 1 6

  B． 3 4

  C． 11 12

  D． 5 3
  組卷：232引用：2難度：0.5

  解析

• 7．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=3AB，則直線PB與直線AC所成角的余弦值是（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 5 5

  C． 1 5

  D． 5 10
  組卷：112引用：5難度：0.5

  解析

四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A₁，A₂，|A₁A₂|=4，且過點（

  2

  ，

  6

  2

  ）．
  （1）求C的方程；
  （2）若直線l：y=k（x-4）（k≠0）與C交于M，N兩點，直線A₁M與A₂N相交于點G，證明：點G在定直線上，并求出此定直線的方程．
  組卷：109引用：7難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  +

  1

  x

  ，其中a∈R．
  （1）若函數(shù)f（x）的最小值為a²，求a的值；
  （2）若存在0＜x₁＜x₂，且x₁+x₂=2，使得f（x₁）=f（x₂），求a的取值范圍．
  組卷：93引用：3難度：0.6

  解析