2023-2024學(xué)年北京大學(xué)附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/3 2:0:1
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的．
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1．在第19屆杭州亞運會上，中國運動員全力以赴地參賽，最終取得優(yōu)異成績，總共奪取201金、111銀、71銅的驕人戰(zhàn)績．在下列運動標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：34引用：4難度：0.8 -
2．平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：1436引用：17難度：0.9 -
3．一個等腰三角形的兩條邊分別是2cm和5cm,則第三條邊的邊長是（ ?。?/h2>
組卷：599引用：5難度：0.7 -
4．下列運算式中，正確的是（ ）
組卷：166引用：2難度：0.7 -
5．根據(jù)下列條件能畫出唯一△ABC的是（ ）
組卷：272引用：5難度：0.6 -
6．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：569引用：3難度：0.7 -
7．如圖，將一張四邊形紙片ABCD沿對角線AC翻折，點D恰好落在邊AB的中點D'處．設(shè)S1，S2分別為△ADC和△ABC的面積，則S1和S2的數(shù)量關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：290引用：6難度：0.6 -
8．如圖，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點P，使PA+PB=BC，那么符合要求的作圖痕跡是（ ?。?/h2>
組卷：1278引用：19難度：0.7
三、解答題（本題共52分，第17（1）題3分，17（2）題4分，第18-20題，每題4分，第21-23題，每題5分，第24-26題，每題6分）
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25．已知直線MN，在直線上取一點A，以A為頂點作等腰△ABC，AB=AC，作射線CB交射線AM于點Q，記點C關(guān)于直線MN的對稱點為P點，連結(jié)PC、PB，記∠BAC=α，∠NAC=β，其中0°＜β＜180°．
（1）請補全圖1；
（2）證明當(dāng)α=60°且β=75°時，PC=PB；
（3）若有PC=PB，求此時β與α之間的數(shù)量關(guān)系．組卷：92引用：2難度：0.5 -
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P（a,b）為圖形G上一點，當(dāng)|a|＞|b|時，將點P關(guān)于一、三象限角平分線對稱，稱為變換1；當(dāng)|a|≤|b|時，將點P關(guān)于y=a對稱，稱為變換2．
（1）①已知點A坐標(biāo)為（2，1），則點A作相應(yīng)變換后的點的坐標(biāo)為 ；
②若點A作相應(yīng)變換后的點坐標(biāo)為（-1，2），求點A的坐標(biāo)；
（2）已知B（m,1），C（m,3），
①若線段BC上的點通過變換2所得圖形在x軸下方，則m的取值范圍是 ；
②已知邊長為8的正方形中心為點O，且各邊與坐標(biāo)軸平行，若正方形內(nèi)部（含邊）同時存在線段BC的兩種變換點，則m的取值范圍是 ．組卷：87引用：2難度：0.1