2023-2024學年四川省樂山五中八年級（上）入學數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共10小題，共30分）

• 1．給出下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．13，12，25

  B．7，7，15

  C．3，4，5

  D．5，5，11
  組卷：104引用：4難度：0.7

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• 2．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（　?。?/h2>

  A．正三角形

  B．正四邊形

  C．正六邊形

  D．正八邊形
  組卷：1166引用：28難度：0.9

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• 3．如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是（　?。?/h2>

  A．1號袋

  B．2號袋

  C．3號袋

  D．4號袋
  組卷：2603引用：43難度：0.9

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• 4．如圖，△ABC沿射線BC方向平移到△DEF（點E在線段BC上），如果BC=8cm,EC=5cm,那么平移距離為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．5cm

  C．8cm

  D．13cm
  組卷：2032引用：16難度：0.8

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• 5．《九章算術》卷第八有一道題，原文是“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．問牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩．牛2頭，羊5頭，共值金8兩．問牛、羊每頭各值金多少？”設每頭牛值金x兩，每頭羊值金y兩．則依據(jù)題意可列方程（　?。?/h2>

  A． 5 x + 2 y = 8 2 x + 5 y = 10	B． 2 x + 5 y = 10 5 x + 2 y = 8
  C． 5 x + 2 y = 10 2 x + 5 y = 8	D． 2 x + 2 y = 10 5 x + 5 y = 8
  組卷：296引用：5難度：0.7

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• 6．某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進價為（　　）

  A．100元

  B．105元

  C．110元

  D．120元
  組卷：2451引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，在△BAC中，∠BAC=80°，∠B=30°，CD是∠ACB的平分線，則∠BDC的大小為（　?。?/h2>

  A．105°

  B．115°

  C．100°

  D．110°
  組卷：255引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉后得到△DEC，此時點E在AB邊上，則旋轉角的大小為（　?。?/h2>

  A．α

  B．2α

  C．90°-α

  D．90°-2α
  組卷：370引用：10難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共102分）

• 25．某工廠生產(chǎn)如圖1所示的長方形和正方形紙板，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒，其中豎式紙盒由4個長方形和1個正方形紙板做成，橫式紙盒由3個長方形和2個正方形紙板做成（給定的長方形和正方形紙板都不用裁剪，也不考慮接縫）．
  
  （1）現(xiàn)有長方形紙板340張，正方形紙板160張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完，求兩種紙盒生產(chǎn)個數(shù)．
  （2）紙板車間共有78名工人，每個工人一天能生產(chǎn)70張長方形紙板或者100張正方形紙板，已知一個豎式紙盒與一個橫式紙盒配套，要求紙板車間一天生產(chǎn)的紙板由其它車間做成豎式紙盒與橫式紙盒配套，問紙板車間應該如何安排工人生產(chǎn)兩種紙板？
  組卷：485引用：3難度：0.6

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• 26．（1）如圖1，△ABC中，延長AB到M，BP平分∠MBC，延長AC到N，CP平分∠NCB，PB交PC于點P，若∠ABC=α，∠ACB=β，∠BPC=θ，求證：θ=

  α

  +

  β

  2

  ；
  （2）如圖2，△ABC中，E是AB邊上一點，F(xiàn)是AC邊上一點，延長AB到M，PB平分∠MBC，PF平分∠EFC，BP交PF于點P，若∠AEF=α，∠ACB=β，∠BPF=θ，求證：θ=

  α

  +

  β

  2

  ；
  （3）如圖3，△ABC中，E是AB邊上一點，F(xiàn)是AC邊上一點，延長EF到G，PB平分∠ABC，PF平分∠AFG，BP交PF于點P，若∠AEF=α，∠ACB=β，∠BPF=θ，探究并直接寫出α，β，θ之間的等量關系．
  
  組卷：423引用：2難度：0.5

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