2023-2024學(xué)年廣東省深圳市北京師大南山附屬學(xué)校中學(xué)部八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題）

• 1．實(shí)數(shù)

  3

  27

  ，

  0

  ，-

  π

  ，

  16

  ，

  1

  3

  ，

  0

  .

  1010010001

  …

  （相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)是（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：594引用：72難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數(shù)中，屬于勾股數(shù)的一組是（　?。?/h2>

  A．1，2， 3	B．9，40，41
  C． 1 3 ， 1 4 ， 1 5	D．0.3，0.4，0.5
  組卷：216引用：6難度：0.7

  解析

• 3．將直線y=-2x+3向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的直線的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=-2x+1

  B．y=-2x+3

  C．y=-2x-1

  D．y=-2x-3
  組卷：274引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為2、4、3，則正方形D的面積為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．27

  D．45
  組卷：2329引用：23難度：0.9

  解析

• 5．已知|x+y-1|+（x-y+5）²=0，那么3x+2y為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-6

  C．5

  D．-5
  組卷：105引用：2難度：0.5

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4），B（-2，m），當(dāng)線段AB最短時(shí)，m的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C．4

  D．0
  組卷：469引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若正比例函數(shù)y=（m-2）x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞2

  D．m＜2
  組卷：619引用：5難度：0.6

  解析

三.解答題（共6小題）

• 20．觀察下列一組式的變形過(guò)程，然后回答問(wèn)題：
  例1：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  1

  =

  2

  -1；
  例2：

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  ，

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  ，

  1

  5

  +

  4

  =

  5

  -

  4

  ．
  （1）

  1

  6

  +

  5

  =

  ；

  1

  100

  +

  99

  =

  ；
  （2）請(qǐng)你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律

  ；
  （3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值．（

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +…+

  1

  100

  +

  99

  ）÷2．
  組卷：130引用：4難度：0.3

  解析

• 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B，C為△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，直線AB的解析式為y=3x+b.
  （1）如圖①，若點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，C（2，0），OB=OC，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）在（1）的條件下，過(guò)x軸上一點(diǎn)D（-6，0）作DE⊥AC于E，DE交y軸于點(diǎn)F，求△DOF的面積；
  （3）如圖②，在△ABC大小形狀不變的條件下，將△ABC沿x軸向左平移，AC邊與y軸交于一點(diǎn)P（P不同于A和C兩點(diǎn)），過(guò)P作一直線與AB的延長(zhǎng)線交于Q點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M，且CP=BQ，在△ABC平移過(guò)程中，M點(diǎn)的坐標(biāo)是否發(fā)生變化？如果不變，請(qǐng)寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)及理由．
  
  組卷：899引用：3難度：0.3

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