2022年山東省淄博市淄川區(qū)中考數(shù)學一模試卷
發(fā)布：2024/11/2 22:30:2
一、選擇題；本大題共12小題，每小題5分共60分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的
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1．北京時間2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預定時間精準點火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號載人飛船與火箭或功分離，進入預定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行約18.2萬千米后對接于天和核心艙節(jié)點艙面向地球一側(cè)的徑向?qū)涌冢渲?8.2萬用科學記數(shù)法表示為（ ）
組卷：389引用：10難度：0.8 -
2．下列圖形：是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（ ）
組卷：1259引用：19難度：0.9 -
3．已知三角形的三邊長分別為3，4，x,且x為整數(shù)，則x的最大值為（ ?。?/h2>
組卷：808引用：11難度：0.6 -
4．祖沖之是中國數(shù)學史上第一個名列正史的數(shù)學家，他把圓周率精確到小數(shù)點后7位，這是祖沖之最重要的數(shù)學貢獻，數(shù)學活動課上，孫老師對圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字進行了統(tǒng)計：
那么，圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ?。?/h2>數(shù)字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 頻數(shù) 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 組卷：69引用：3難度：0.7 -
5．如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，則下列說法正確的是（ ）組卷：390引用：11難度：0.7 -
6．當x=2時，代數(shù)式ax5+bx3+cx-7的值是-10，則當x=-2時，該代數(shù)式的值為（ ?。?/h2>
組卷：754引用：1難度：0.7 -
7．下列一元二次方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：92引用：2難度：0.7 -
8．已知點（x1，y1）B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)y=-
的圖象上，并且y1＜y2＜0＜y3，則下列結(jié)論正確的是（ ）5x組卷：163引用：1難度：0.6
三、解普題：本大題共7小題，共70分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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23．[問題發(fā)現(xiàn)]如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為斜邊BC上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
[探究證明]如圖2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC．AD=AE，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當點C，D，E在同一條直線上時，BD與CE具有怎樣的位置關(guān)系，說明理由；
[拓展延伸]如圖3，在Rt△BCD中，∠BCD=90°，BC=2CD=4，過點C作CA⊥BD于A．將△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，點C的對應(yīng)點為點E．設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠CAE為a（0°＜a＜360°），當C，D，E在同一條直線上時，畫出圖形，并求出線段BE的長度．
組卷：369引用：1難度：0.3 -
24．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），直線AC與y軸交于點C，與拋物線交于點D，且△ABD的面積為10．
（1）求拋物線和直線AC的函數(shù)表達式；
（2）若拋物線上的動點E在直線AC的下方、求△ACE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
（3）設(shè)P是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，點Q在拋物線的對稱軸上，當△BPQ為等邊三角形時，求直線AP的函數(shù)表達式．組卷：300引用：1難度：0.1