2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市姜堰四中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　　）

  A． 1 x 2 + 1 x = 20

  B．3x2+x=20

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．x2+2x=x2-1
  組卷：88引用：6難度：0.9

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• 2．若⊙O的半徑為3cm,點A到圓心O的距離為2cm,則點A與⊙O的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．點A在圓外

  B．點A在圓上

  C．點A在圓內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：299引用：11難度：0.9

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• 3．某商品原價600元，連續(xù)兩次降價a%后售價為478元，下列所列方程正確的是（　　）

  A．600（1+a%）2=478	B．600（1-a%）2=478
  C．600（1-2a%）=478	D．600（1-a2%）=478
  組卷：82引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，已知點A，B，C依次在⊙O上，∠B-∠A=40°，則∠AOB的度數(shù)為（　　）

  A．70°

  B．72°

  C．80°

  D．84°
  組卷：360引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)為（1，3）、（5，3）、（1，-1），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，3）

  B．（3，1）

  C．（2，3）

  D．（3，2）
  組卷：260引用：7難度：0.6

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• 6．一個三角形的三邊長都是方程x²-7x+10=0的根，則這個三角形的周長不可能是（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：896引用：8難度：0.8

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二、填空題（每小題3分，共30分）

• 7．一元二次方程x²=2x的根是

  ．
  組卷：2555引用：139難度：0.9

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• 8．若一元二次方程x²+x-c=0沒有實數(shù)根，則c的取值范圍是

  ．
  組卷：1177引用：14難度：0.6

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三、解答題（共102分）

• 25．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結(jié)AD．
  （1）求證：∠DAC=∠DBA；
  （2）求證：P是線段AF的中點；
  （3）連接CD，若CD=6，BD=8，求⊙O的半徑和DE的長．
  組卷：502引用：3難度：0.6

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• 26．定義：若兩個三角形中，有兩組邊對應(yīng)相等且其中一組等邊所對的角對應(yīng)相等，但不是全等三角形，我們就稱這兩個三角形為偏等三角形．
  （1）如圖1，點C是弧BD的中點，∠DAB是弧BD所對的圓周角，AD＞AB，連接AC、DC、CB，試說明△ACB與△ACD是偏等三角形．
  （2）如圖2，△ABC與△DEF是偏等三角形，其中∠A=∠D，AC=DF，BC=EF，猜想結(jié)論：一對偏等三角形中，一組等邊的對角相等，另一組等邊的對角．請?zhí)顚懡Y(jié)論，并說明理由．

  （以△ABC與△DEF為例說明）；
  （3）如圖3，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=6，∠A=30°，∠C=45°，若點D在⊙O上，且△ADC與△ABC是偏等三角形，AD＞CD，求AD的值．
  
  組卷：148引用：3難度：0.4

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