2022-2023學年四川省宜賓四中高二（上）第三次月考數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．不等式（x+1）（x-2）＜0的解集為（　　）

  A．{x|x＜-1或x＞2}

  B．{x|-1＜x＜2}

  C．{x|x＜-2或x＞1}

  D．{x|-2＜x＜1}
  組卷：1062難度：0.9

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• 2．某工廠從一批產品中抽取一個容量為n的樣本，根據樣本數據分成[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]五組，得到頻率分布直方圖如圖所示．若樣本數據落在[6，10）內的個數是66，則n=（　　）

  A．150

  B．300

  C．600

  D．1200
  組卷：73引用：6難度：0.8

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• 3．某校有學生800人，其中女生有350人，為了解該校學生的體育鍛煉情況，按男、女學生采用分層抽樣法抽取容量為80的樣本，則男生抽取的人數是（　?。?/h2>

  A．35

  B．40

  C．45

  D．60
  組卷：404引用：7難度：0.7

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• 4．拋物線y=4x²的準線方程為（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=1

  C．y=- 1 16

  D．y= 1 16
  組卷：65引用：10難度：0.9

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• 5．已知兩個向量

  a

  =（1，2，1），

  b

  =（2，m,2），若

  a

  ⊥

  b

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．8
  組卷：62引用：3難度：0.9

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• 6．若圓O：x²+y²+2x-1=0與直線x+y+a=0相切，則a=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-1或3

  C．-1

  D．-1或-4
  組卷：146引用：3難度：0.8

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• 7．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁的中點，則點A到直線B₁E的距離為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 5 2

  D． 3 2
  組卷：177引用：6難度：0.6

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三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答

• 21．已知⊙C：x²+y²+2x-4y+1=0．
  （1）若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．
  （2）從圓外一點P（x₀，y₀）向圓引切線PM，M為切點，O為原點，若|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點坐標．
  組卷：282引用：9難度：0.3

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• 22．已知橢圓

  W

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的左、右焦點分別是F₁，F₂，點P為W的上頂點，點Q在W上，

  P

  F

  2

  =7

  F

  2

  Q

  ，且

  P

  F

  1

  ?

  PQ

  =-

  16

  7

  ．
  （1）求W的方程；
  （2）已知過原點的直線l₁與橢圓W交于C，D兩點，垂直于l₁的直線l₂過F₁且與橢圓W交于M，N兩點，若|CD|²=6|MN|，求

  S

  △

  F

  2

  CD

  ．
  組卷：87引用：13難度：0.4

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