2023-2024學(xué)年山東省泰安市新泰市弘文中學(xué)高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/15 16:0:8
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
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1.已知直線l經(jīng)過點A(1,3),B(5,7),則l的傾斜角為( ?。?/h2>
組卷:133引用:5難度:0.9 -
2.滿足下列條件,能說明空間不重合的A,B,C三點共線的是( ?。?/h2>
組卷:175引用:11難度:0.9 -
3.過點P(
,-23)且傾斜角為135°的直線方程為( )3組卷:1655引用:27難度:0.7 -
4.如圖,空間四邊形OABC中,
,點M在OA=a,OB=b,OC=c上,且OM=2MA,點N為BC中點,則OA=( ?。?/h2>MN組卷:2408引用:137難度:0.9 -
5.已知P是平面ABCD所在平面外一點,如果
=(2,-1,-4),AB=(4,2,0),AD=(-1,2,-1),則下列結(jié)論中錯誤的是( )AP組卷:23引用:2難度:0.8 -
6.已知點A(2,-3),B(-3,-2),直線l過點(1,1)且與線段AB相交,則直線l的斜率的范圍是( ?。?/h2>
組卷:166引用:10難度:0.7 -
7.如圖,二面角α-AB-β的大小為θ,P,Q分別在平面α,β內(nèi),PM⊥AB,NQ⊥AB,|PM|=m,|QN|=n,|PQ|=l,則|MN|=( ?。?/h2>
組卷:329引用:4難度:0.5
四、解答題(本大題共6小題,第17-18題每小題10分,第19-21題每小題10分,第22題14分,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC,AC=AA1,點D為棱AC的中點,平面ABC⊥平面AA1C1C,且∠A1AC=60°.
(1)求證:A1D⊥平面ABC;
(2)若AB⊥BC,求二面角D-B1C-B的正弦值.組卷:407引用:11難度:0.4 -
22.在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為矩形,AF⊥平面ABCD,EF∥AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,點P為棱DF的中點.
(1)求證:BF∥平面APC;
(2)求直線DE與平面BCF所成角的正弦值;
(3)求點E到平面BCF的距離.組卷:56引用:2難度:0.5