當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學年山東省泰安市新泰市弘文中學高二（上）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/15 16:0:8

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知直線l經(jīng)過點A（1，3），B（5，7），則l的傾斜角為（　　）
A．30° B．45° C．60° D．135°
組卷：133引用：5難度：0.9
解析
2．滿足下列條件，能說明空間不重合的A，B，C三點共線的是（　　）
A．
AB
+
BC
=
AC
B．
AB
-
BC
=
AC
C．
AB
=
BC
D．|
AB
|=|
BC
|
組卷：174引用：11難度：0.9
解析
3．過點P（
3
，-2
3
）且傾斜角為135°的直線方程為（　?。?/h2>
A．
3
x
-
y
-
4
3
=
0
B．
x
-
y
-
3
=
0
C．
x
+
y
-
3
=
0
D．
x
+
y
+
3
=
0
組卷：1626引用：23難度：0.7
解析
4．如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在
OA
上，且OM=2MA，點N為BC中點，則
MN
=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
組卷：2352引用：126難度：0.9
解析
5．已知P是平面ABCD所在平面外一點，如果
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1），則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>
A．
AP
⊥
AB
B．
AP
⊥
AD
C．
AP
是平面ABCD的法向量 D．
AP
∥
BD
組卷：23引用：2難度：0.8
解析
6．已知點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率的范圍是（　?。?/h2>
A．k≥
3
4
或
k≤-4 B．-4≤k≤
3
4
C．k＜
-
1
5
D．
-
3
4
≤k≤4
組卷：121引用：9難度：0.7
解析
7．如圖，二面角α-AB-β的大小為θ，P，Q分別在平面α，β內(nèi)，PM⊥AB，NQ⊥AB，|PM|=m,|QN|=n,|PQ|=l,則|MN|=（　?。?/h2>
A．
l
2
-
m
2
-
n
2
+
2
mncosθ
B．
l
2
+
m
2
+
n
2
-
2
mncosθ
C．
m
2
+
n
2
-
l
2
+
2
mncosθ
D．
l
2
-
m
2
-
n
2
±
2
mncosθ
組卷：328引用：4難度：0.5
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題（本大題共6小題，第17-18題每小題10分，第19-21題每小題10分，第22題14分，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC，AC=AA₁，點D為棱AC的中點，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，且∠A₁AC=60°．
（1）求證：A₁D⊥平面ABC；
（2）若AB⊥BC，求二面角D-B₁C-B的正弦值．
組卷：353引用：10難度：0.4
解析
22．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AF⊥平面ABCD，EF∥AB，AD=2，AB=AF=2EF=1，點P為棱DF的中點．
（1）求證：BF∥平面APC；
（2）求直線DE與平面BCF所成角的正弦值；
（3）求點E到平面BCF的距離．
組卷：53引用：2難度：0.5
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c

A． AP ⊥ AB	B． AP ⊥ AD
C． AP 是平面ABCD的法向量	D． AP ∥ BD

A． l 2 - m 2 - n 2 + 2 mncosθ	B． l 2 + m 2 + n 2 - 2 mncosθ
C． m 2 + n 2 - l 2 + 2 mncosθ	D． l 2 - m 2 - n 2 ± 2 mncosθ

2023-2024學年山東省泰安市新泰市弘文中學高二（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知直線l經(jīng)過點A（1，3），B（5，7），則l的傾斜角為（ ）

2．滿足下列條件，能說明空間不重合的A，B，C三點共線的是（ ）

3．過點P（3，-23）且傾斜角為135°的直線方程為（ ?。?/h2>

4．如圖，空間四邊形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，點M在OA上，且OM=2MA，點N為BC中點，則MN=（ ?。?/h2>

5．已知P是平面ABCD所在平面外一點，如果AB=（2，-1，-4），AD=（4，2，0），AP=（-1，2，-1），則下列結(jié)論中錯誤的是（ ?。?/h2>

6．已知點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率的范圍是（ ?。?/h2>

7．如圖，二面角α-AB-β的大小為θ，P，Q分別在平面α，β內(nèi)，PM⊥AB，NQ⊥AB，|PM|=m,|QN|=n,|PQ|=l,則|MN|=（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，第17-18題每小題10分，第19-21題每小題10分，第22題14分，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，AC=AA1，點D為棱AC的中點，平面ABC⊥平面AA1C1C，且∠A1AC=60°．（1）求證：A1D⊥平面ABC；（2）若AB⊥BC，求二面角D-B1C-B的正弦值．

22．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AF⊥平面ABCD，EF∥AB，AD=2，AB=AF=2EF=1，點P為棱DF的中點．（1）求證：BF∥平面APC；（2）求直線DE與平面BCF所成角的正弦值；（3）求點E到平面BCF的距離．

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知直線l經(jīng)過點A（1，3），B（5，7），則l的傾斜角為（　　）

2．滿足下列條件，能說明空間不重合的A，B，C三點共線的是（　　）

3．過點P（
3
，-2
3
）且傾斜角為135°的直線方程為（　?。?/h2>

4．如圖，空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在
OA
上，且OM=2MA，點N為BC中點，則
MN
=（　?。?/h2>

5．已知P是平面ABCD所在平面外一點，如果
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1），則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

6．已知點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率的范圍是（　?。?/h2>

7．如圖，二面角α-AB-β的大小為θ，P，Q分別在平面α，β內(nèi)，PM⊥AB，NQ⊥AB，|PM|=m,|QN|=n,|PQ|=l,則|MN|=（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，第17-18題每小題10分，第19-21題每小題10分，第22題14分，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC，AC=AA₁，點D為棱AC的中點，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，且∠A₁AC=60°．
（1）求證：A₁D⊥平面ABC；
（2）若AB⊥BC，求二面角D-B₁C-B的正弦值．

22．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AF⊥平面ABCD，EF∥AB，AD=2，AB=AF=2EF=1，點P為棱DF的中點．
（1）求證：BF∥平面APC；
（2）求直線DE與平面BCF所成角的正弦值；
（3）求點E到平面BCF的距離．