2023-2024學(xué)年廣東省河源市紫金縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/1 7:0:2
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一
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1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：528引用：16難度：0.8 -
2．若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和6，則此菱形面積為（ ?。?/h2>
組卷：201引用：5難度：0.9 -
3．如圖，下列條件中，不能使?ABCD成為菱形的是（ ?。?br />?組卷：279引用：5難度：0.5 -
4．用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0，配方后得到的方程是（ ?。?/h2>
組卷：638引用：90難度：0.9 -
5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，若AC=4，BC=3，則CD的長(zhǎng)度是（ ?。?/h2>組卷：47引用：2難度：0.7 -
6．在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球，已知白球有60個(gè)，同學(xué)們通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋中紅球個(gè)數(shù)可能為（ ?。?/h2>
組卷：300引用：6難度：0.7 -
7．若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
組卷：3883引用：51難度：0.5 -
8．為了學(xué)習(xí)宣傳黨的二十大精神，某校學(xué)生宣講團(tuán)赴社區(qū)宣講．現(xiàn)從2名男生1名女生中任選2人，則恰好選中1名男生1名女生的概率為（ ）
組卷：226引用：5難度：0.6
三、解答題：本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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24．在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：BQ= ，PB= （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：3191引用：46難度：0.5 -
25．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，連接BE．點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），過點(diǎn)C作BE的垂線，垂足為點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)N．請(qǐng)直接寫出MN與BE的數(shù)量關(guān)系 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)M作BE的垂線，垂足為點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)N（如圖3），（1）中的結(jié)論依舊成立嗎？請(qǐng)證明；
（3）如圖4，當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為直線AB．上一點(diǎn)，若MN=BE，請(qǐng)問是否始終能證明MN⊥BE？請(qǐng)你說明理由．
組卷：71引用：2難度：0.2