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2023-2024學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)金山中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/9 8:0:9

一.選擇題（每小題4分，共40分）

1．下列曲線中，y不是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：512引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>
A．AB⊥BC B．AC⊥BD C．AC=BD D．OA=OC
組卷：237引用：6難度：0.6
解析
3．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A=32°，∠B=58°
C．a(chǎn)=4，b=5，c=6 D．a(chǎn)=1，b=2，
c
=
3
組卷：76引用：3難度：0.7
解析
4．若關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²+2x+a²-4=0有一個根為0，則a的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．±2 D．±
2
組卷：1582引用：11難度：0.6
解析
5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，AF=5，則DE的長為（　　）
A．2.5 B．4 C．5 D．10
組卷：180引用：6難度：0.6
解析
6．下列拋物線通過先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，可得到拋物線y=3x²的是（　?。?/h2>
A．y=3（x+3）²-2 B．y=3（x+3）²+2
C．y=3（x+2）²-3 D．y=3（x-2）²+3
組卷：105引用：5難度：0.9
解析
7．某種細(xì)胞分裂，一個細(xì)胞經(jīng)過兩輪分裂后，共有a個細(xì)胞，設(shè)每輪分裂中平均一個細(xì)胞分裂成n個細(xì)胞，那么可列方程為（　?。?/h2>
A．n²=a B．（1+n）²=a C．1+n+n²=a D．n+n²=a
組卷：839引用：7難度：0.7
解析
8．函數(shù)y=ax²-2x+1和y=ax+a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：6196引用：85難度：0.9
解析

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三.解答題（共86分）

24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)E為直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)，請求出△BCE面積的最大值．
組卷：713引用：1難度：0.6
解析
25．已知拋物線y=ax²+bx+6（a≠0）交x軸于點(diǎn)A（6，0）和點(diǎn)B（-1，0），交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖（1），點(diǎn)P是拋物線上位于直線AC上方的動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)D，E，當(dāng)PD+PE取最大值時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），點(diǎn)M為拋物線對稱軸l上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)直線AC垂直平分△AMN的邊MN時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
組卷：4303引用：22難度：0.3
解析