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2020-2021學年廣西玉林市玉州區(qū)育才中學高二(下)開學數(shù)學試卷(理科)

發(fā)布:2024/12/10 21:30:2

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知空間向量
    m
    =(3,1,3),
    n
    =(-1,λ,-1),且
    m
    n
    ,則實數(shù)λ=( ?。?/h2>

    組卷:1165引用:11難度:0.8
  • 2.用秦九韶算法求多項式f(x)=0.5x5+4x4-3x2+x-1,當x=3的值時,v1=( ?。?/h2>

    組卷:361引用:5難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖的框圖是一古代數(shù)學家的一個算法的程序框圖,它輸出的結(jié)果S表示( ?。?/h2>

    組卷:1引用:2難度:0.7
  • 4.已知隨機事件A和B互斥,且P(A∪B)=0.5,P(B)=0.3,則P(
    A
    )=( ?。?/h2>

    組卷:894引用:7難度:0.9
  • 5.某公司有3000名員工,將這些員工編號為1,2,3,…,3000,從這些員工中使用系統(tǒng)抽樣的方法抽取200人進行“學習強國”的問卷調(diào)查,若84號被抽到則下面被抽到的是( ?。?/h2>

    組卷:476引用:9難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.某中學高三年級從A,B兩班各選出5名學生參加數(shù)學競賽,他們?nèi)〉玫某煽儯M分:100分)的莖葉圖如圖所示.若從A,B兩班參賽學生的成績中各隨機抽取1名學生的競賽成績,則A班學生成績高于B班學生成績的概率是( ?。?/h2>

    組卷:9引用:1難度:0.7
  • 7.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則直線BC1與平面BB1DD1所成角的正弦值為(  )

    組卷:372引用:4難度:0.6

三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖所示,正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,點E為AB的中點.
    (1)求證:D1E⊥A1D;
    (2)在線段AB上是否存在點M,使二面角D1-MC-D的大小為
    π
    6
    ?若存在,求出AM的長,若不存在,說明理由.

    組卷:6引用:1難度:0.6
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)過點(
    2
    ,1),且離心率為
    2
    2

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)是否存在過點P(0,3)的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,且滿足
    PB
    =2
    PA
    ,若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

    組卷:1153引用:8難度:0.9
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