2023-2024學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)天省實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的.）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 9

  C． 12

  D． 2 3
  組卷：439引用：13難度：0.8

  解析

• 2．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．5，12，13

  B．7，24，25

  C．6，8，10

  D． 1 ， 1 ， 3
  組卷：92引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 6 + 2 = 8

  B． 2 3 + 3 = 5 3

  C． 3 2 × 6 = 6 3

  D． 20 ÷ 2 = 10
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析

• 4．將方程x²+4x+5=0的左邊配成完全平方后，得到的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=-1

  C．（x+2）2=-9

  D．（x+2）2=1
  組卷：162引用：3難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=2x+b沿y軸向下平移2個單位后恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則b的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．-4
  組卷：633引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm,則AB的長為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：3264引用：39難度：0.9

  解析

• 7．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1796引用：15難度：0.6

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．8cm2

  B．10cm2

  C．12cm2

  D．20cm2
  組卷：84引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  b

  交y軸于點(diǎn)A（0，1），交x軸于點(diǎn)B．直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P（1，n）．
  （1）求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；
  （3）當(dāng)S_△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  組卷：985引用：2難度：0.1

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• 25．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，連接AE，∠BAE=α，過點(diǎn)D作DF⊥AE，垂足為F，延長DF到點(diǎn)G，使FG=FD，連接AG，BG，延長GB交AE的延長線于點(diǎn)H．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）用含α的式子表示∠ABG；
  （3）直接寫出∠AHB的度數(shù)；
  （4）用等式表示線段AH，BH，GH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：426引用：2難度：0.3

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