2023-2024學(xué)年福建省福州八中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每題4分，共10小題，共40分）

• 1．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1827引用：64難度：0.9

  解析

• 2．方程x²=5x的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=0

  C．x1=-5；x2=0

  D．x1=5；x2=0
  組卷：694引用：11難度：0.7

  解析

• 3．若（2，5），（6，5）是拋物線y=ax²+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=4
  組卷：883引用：11難度：0.6

  解析

• 4．對(duì)于二次函數(shù)y=-4（x+6）²-5的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，5）

  B．對(duì)稱軸是直線x=6

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-6，5）

  D．當(dāng)x＜-6時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1631引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．CM=DM

  B． ? AC = ? AD

  C．AD=2BD

  D．∠BCD=∠BDC
  組卷：266引用：25難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若∠C=110°，則∠AOB等于（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．140°
  組卷：400引用：6難度：0.8

  解析

• 7．一次函數(shù)y=ax-1（a≠0）與二次函數(shù)y=ax²-x（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1286引用：9難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，則角α等于（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：577引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），將線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，連接AF，EF、AF分別與CD交于點(diǎn)M、N，作FG⊥BC于點(diǎn)G；
  （1）求證：BE=CG
  （2）探究線段BE、EN、DN間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，若AB=6，求MN的長(zhǎng)．
  
  組卷：218引用：2難度：0.2

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²-2ax-3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
  （1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)D是線段OC上靠近點(diǎn)O的一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交射線BC，BD于點(diǎn)M，N．
  ①求直線BD的解析式（用含a的式子表示）；
  ②設(shè)△NBM，△NBP的面積分別為S₁，S₂，若

  S

  1

  S

  2

  =

  1

  2

  ，求此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
  組卷：723引用：8難度：0.3

  解析