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2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山市饒河高級中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/6 8:0:9

一、單選題共40分

  • 1.設(shè)命題p:?x∈R,ex=x+1,則p的否定為( ?。?/h2>

    組卷:133引用:3難度:0.9
  • 2.已知集合A={x|x2-2x=0},B={x|x≤3,x∈N},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:138引用:2難度:0.7
  • 3.“a2+b2=2ab”是“a2=b2”的(  )

    組卷:216引用:4難度:0.7
  • 4.函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    x
    2
    +
    1
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:126引用:16難度:0.8
  • 5.已知
    f
    x
    0
    =
    3
    ,
    Δ
    x
    0
    lim
    f
    x
    0
    +
    2
    Δ
    x
    -
    f
    x
    0
    3
    Δ
    x
    的值是(  )

    組卷:75引用:4難度:0.8
  • 6.已知函數(shù)f(x)=x(x-c)2在x=2處有極大值,則c的值為( ?。?/h2>

    組卷:75引用:6難度:0.6
  • 7.意大利畫家達?芬奇提出:固定項鏈的兩端,使其在重力的作用下自然下垂,那么項鏈所形成的曲線是什么?這就是著名的“懸鏈線問題”,其中雙曲余弦函數(shù)就是一種特殊的懸鏈線函數(shù),其函數(shù)表達式為
    coshx
    =
    e
    x
    +
    e
    -
    x
    2
    ,相應(yīng)的雙曲正弦函數(shù)的表達式為
    sinhx
    =
    e
    x
    -
    e
    -
    x
    2
    .設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    sinhx
    coshx
    ,若實數(shù)a滿足不等式f(3a+20)+f(-2a2)<0,則a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:67引用:6難度:0.6

四、解答題共70分

  • 21.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)過點(2,0),且左,右焦點分別為F1(-
    3
    ,0),F(xiàn)2
    3
    ,0),直線y=kx與橢圓交于A,B兩點.
    (1)求橢圓E的方程;
    (2)若橢圓上一動點P(x,y),使得
    F
    1
    P
    ?
    F
    2
    P
    <0,求點P的橫坐標x的取值范圍.
    (3)設(shè)N(x,y)為橢圓上一點,且直線NA的斜率k1∈(-2,-1),試求直線NB的斜率k2的取值范圍.

    組卷:33引用:2難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=
    1
    +
    2
    lnx
    x
    2

    (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)存在x1,x2∈(1,+∞)且x1≠x2,使|f(x1)-f(x2)|≥k|lnx1-lnx2|成立,求k的取值范圍.

    組卷:70引用:5難度:0.3
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