2021-2022學年福建省福州一中九年級（上）開門考數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；每小題只有一個正確選項，請在答題卡的相應位置填涂）

• 1．-2021的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  組卷：1798引用：146難度：0.9

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• 2．下列圖形都是由一個圓和兩個相等的半圓組合而成的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：706引用：25難度：0.7

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• 3．第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國具有大學文化程度的人口超218000000人．數(shù)據(jù)218000000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．218×106

  B．21.8×107

  C．2.18×108

  D．0.218×109
  組卷：559引用：38難度：0.8

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a-a=2	B．（a-1）2=a2-1
  C．（2a3）2=4a6	D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：577引用：25難度：0.7

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• 5．某校舉辦“喜迎建黨100周年”校園朗誦大賽，小麗同學根據(jù)比賽中七位評委所給的某位參賽選手的分數(shù)，制作了一個表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（　　）
  

  中位數(shù)	眾數(shù)	平均數(shù)	方差
  9.3	9.4	9.2	9.5

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：304引用：9難度：0.8

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• 6．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．3x-2=2x+9	B．3（x-2）=2x+9
  C． x 3 + 2 = x 2 - 9	D．3（x-2）=2（x+9）
  組卷：6725引用：98難度：0.9

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• 7．某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.2）元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應繳水費為（　?。?/h2>

  A．20a元	B．（20a+24）元
  C．（17a+3.6）元	D．（20a+3.6）元
  組卷：3810引用：39難度：0.6

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=110°，∠C=80°，將△BMN沿MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D的度數(shù)為（　　）

  A．75°

  B．85°

  C．95°

  D．100°
  組卷：376引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題共9小題，滿分86分）

• 24．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；
  （2）性質(zhì)探究：如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O．猜想：AB²+CD²與AD²+BC²有什么關系？并證明你的猜想．
  （3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求GE的長．
  
  組卷：2518引用：12難度：0.4

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+6（a為常數(shù)，a≠0）交x軸于點A（6，0）和點B（-1，0），交y軸于點C．
  （Ⅰ）求點C的坐標和拋物線的解析式；
  （Ⅱ）P是拋物線上位于直線AC上方的動點，過點P作y軸的平行線，交直線AC于點D，當PD取得最大值時，求點P的坐標；
  （Ⅲ）M是拋物線的對稱軸l上一點，N為拋物線上一點，當直線AC垂直平分△AMN的邊MN時，求點N的坐標．
  組卷：458引用：5難度：0.2

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