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2022-2023學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)金沙中學(xué)高二(上)元月學(xué)業(yè)水平質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(1月份)

發(fā)布:2024/8/10 2:0:1

一、單選題(本大題共8小題,共40.0分.在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

  • 1.在等比數(shù)列{an}中,a3,a15是方程x2+6x+2=0的兩根,則a2a16的值為( ?。?/h2>

    組卷:475引用:8難度:0.9
  • 2.橢圓x2+my2=1的焦點在y軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為(  )

    組卷:5358引用:124難度:0.9
  • 3.已知圓C:x2+y2-2x+4y=0關(guān)于直線3x-2ay-11=0對稱,則圓C中以
    a
    2
    ,-
    a
    2
    為中點的弦長為( ?。?/h2>

    組卷:589引用:10難度:0.8
  • 4.曲線y=f(x)在點(x0,y0)處切線為y=2x+1,則
    x
    0
    lim
    f
    x
    0
    -
    f
    x
    0
    -
    2
    x
    x
    等于( ?。?/h2>

    組卷:126引用:6難度:0.7
  • 5.已知F是橢圓
    x
    2
    64
    +
    y
    2
    28
    =1的左焦點,P為橢圓上的動點,橢圓內(nèi)部一點M的坐標(biāo)是(3,4),則|PM|+|PF|的最大值是(  )

    組卷:830引用:8難度:0.6
  • 6.在正項等比數(shù)列{an}中,a5=
    1
    2
    ,a6+a7=3,{an}的前n項和為Sn,前n項積為Tn,則滿足Sn+a1>Tn的最大正整數(shù)n的值為( ?。?/h2>

    組卷:207引用:5難度:0.6
  • 7.已知F1、F2分別是雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左右焦點,A為雙曲線的右頂點,線段AF2的垂直平分線交雙曲線與P,且|PF1|=3|PF2|,則該雙曲線的離心率是( ?。?/h2>

    組卷:554引用:6難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)過點P(2,1),F(xiàn)1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)分別為橢圓C的左、右焦點且
    P
    F
    1
    ?
    P
    F
    2
    =-1.
    (1)求c的值及橢圓C的方程;
    (2)設(shè)直線l平行于OP(O為原點),且與橢圓C交于兩點A、B.
    (?。┊?dāng)△PAB面積最大時,求l的方程;
    (ⅱ)當(dāng)A、B兩點位于直線x=2的兩側(cè)時,求證:直線x=2是∠APB的平分線.

    組卷:222引用:3難度:0.4
  • 22.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且a2=2,S3=a6,數(shù)列{bn}滿足:b2=2b1=4,當(dāng)n≥3,n∈N*時,a1b1+a2b2+…+anbn=(2n-2)bn+2.
    (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
    (2)令
    c
    n
    =
    a
    n
    b
    n
    ,
    n
    N
    *
    ,證明:c1+c2+…+cn<2.

    組卷:119引用:5難度:0.6
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