2022-2023學(xué)年江西省宜春十中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列科學(xué)防控“新冠肺炎”的圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：12難度：0.8

  解析

• 2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．5cm,2cm,3cm	B．5cm,2cm,2cm
  C．5cm,2cm,4cm	D．5cm,12cm,6cm
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：5229引用：72難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠C

  B．AD=CB

  C．BE=DF

  D．AD∥BC
  組卷：941引用：33難度：0.6

  解析

• 5．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，線段AB的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，連接BD，若AC=6，則AD的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：19引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，作∠ADE=∠B=40°，DE交線段AC于點(diǎn) E．下列結(jié)論：
  ①∠DEC=∠BDA；
  ②若AD=DE，則BD=CE；
  ③當(dāng)DE⊥AC時(shí)，則D為BC中點(diǎn)；
  ④當(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí)，∠BAD=40°．
  其中正確的有（　?。﹤€(gè)．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1500引用：9難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：155引用：5難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分）

• 20．問題背景：如圖①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D，E，易證：DE=

  +

  ．
  拓展延伸：如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請(qǐng)求出DE，BD，CE三條線段的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  實(shí)際應(yīng)用：如圖③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：414引用：7難度：0.3

  解析

五、解答題（本大題1題，共10分）

• 21．（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊三角形ABC邊BA上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊三角形DCF，連接AF．請(qǐng)直接寫出線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系；
  （2）類比猜想：
  如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到等邊三角形ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明：如果不成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）深入探究：
  ①如圖③．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF'，連接AF，BF'，探究AF，BF'與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
  ②如圖④，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖③相同，①中的經(jīng)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，直接寫出新的結(jié)論，不需證明．
  
  組卷：22引用：1難度：0.5

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