2022-2023學(xué)年浙江省寧波市聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．一個(gè)選擇題有A、B、C、D四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，小馬不知道哪個(gè)答案是正確的，就隨機(jī)選了一個(gè)，小馬選擇正確的概率為（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C． 1 4

  D．1
  組卷：146引用：4難度：0.6

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²-4先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2-2

  B．y=（x+2）2+2

  C．y=（x-2）2+2

  D．y=（x+2）2-2
  組卷：272引用：11難度：0.7

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• 3．如圖，圓的兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)E，且

  ?

  AD

  =

  ?

  CB

  ，∠A=40°，則∠DEB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．100°

  C．70°

  D．80°
  組卷：283引用：2難度：0.5

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（3，-6），F(xiàn)（-6，9），以原點(diǎn)O為位似中心，把△EOF縮小為原來的

  1

  3

  ，則點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，-2）	B．（-2，3）
  C．（1，-2）或（-1，2）	D．（-2，3）或（2，-3）
  組卷：280引用：2難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=5（x+1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：370引用：5難度：0.8

  解析

• 6．某款正方形地磚如圖所示，其中AE=BF=CG=DH，且∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°，若四邊形MNPQ的面積為S₁，四邊形AFQE面積為S₂，當(dāng)AF=5

  2

  ，且

  S

  1

  S

  2

  =

  32

  41

  時(shí)，AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．3

  C．4

  D．3 2
  組卷：457引用：3難度：0.2

  解析

• 7．如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點(diǎn)C，D．若AC=BD=2

  3

  ，∠A=30°，則

  ?

  CD

  的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．π

  B． 2 3  π

  C． 2 3 π

  D．2π
  組卷：215引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在4×4的網(wǎng)格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)要在這張網(wǎng)格紙的四個(gè)格點(diǎn)M，N，P，Q中找一點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心．將△ABC繞著這個(gè)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱，且旋轉(zhuǎn)后的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在這張4×4的網(wǎng)格紙的格點(diǎn)上，那么滿足條件的旋轉(zhuǎn)中心有（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)M，點(diǎn)N

  B．點(diǎn)M，點(diǎn)Q

  C．點(diǎn)N，點(diǎn)P

  D．點(diǎn)P，點(diǎn)Q
  組卷：901引用：14難度：0.9

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三、解答題（共80分）

• 23．定義：若兩個(gè)三角形中，有兩組邊對(duì)應(yīng)相等且其中一組等邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，但不是全等三角形，我們就稱這兩個(gè)三角形為偏等三角形．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)C是

  ?

  BD

  的中點(diǎn)，∠DAB是

  ?

  BD

  所對(duì)的圓周角，AD＞AB，連結(jié)AC、DC、CB，試說明△ACB與△ACD是偏等三角形．
  （2）如圖2，△ABC與△DEF是偏等三角形，其中∠A=∠D，AC=DF，BC=EF，則∠B+∠E=

  .請(qǐng)?zhí)顚懡Y(jié)論，并說明理由．
  （3）如圖3，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=4，∠A=30°，∠B=105°，若點(diǎn)D在⊙O上，且△ADC與△ABC是偏等三角形，AD＞CD，求AD的值．
  組卷：619引用：6難度：0.2

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• 24．（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DG、BE，判斷線段DG與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
  （2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=6，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE．判斷線段DG與BE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，求2BG+BE的最小值．
  
  組卷：487引用：5難度：0.3

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