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2022-2023學(xué)年天津市薊州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（4分/個(gè)，共36分）

1．下列命題中正確的是（　　）

A．若

∥

，

∥

，則

與

所在直線平行

B．向量

、

共面即它們所在直線共面

C．空間任意兩個(gè)向量共面

D．若

∥

，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使

組卷：376引用：10難度：0.9

解析

2．以點(diǎn)C（-1，-5）為圓心，并與x軸相切的圓的方程是（　?。?/h2>
A．（x+1）²+（y+5）²=9 B．（x+1）²+（y+5）²=16
C．（x-1）²+（y-5）²=9 D．（x+1）²+（y+5）²=25
組卷：328引用：5難度：0.9
解析
3．已知A（-2，-4），B（1，5）兩點(diǎn)到直線
l
：
ax
-
y
+
1
3
=
0
的距離相等，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．
-
1
3
B．3 C．-1 D．
-
1
3
或3
組卷：226引用：3難度：0.8
解析
4．已知直線l₁：2x-y-4=0，l₂：x+y-5=0相交于點(diǎn)P，則P到直線l：x+2y+3=0的距離為（　　）
A．
2
5
B．
3
5
2
C．
5
D．
3
5
4
組卷：285引用：3難度：0.8
解析
5．若
⊙
C
1
：
x
2
+
y
2
-
2
y
-
3
=
0
與
⊙
C
2
：
x
2
+
y
2
-
8
x
+
4
y
+
a
=
0
相外切，則a=（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
組卷：202引用：9難度：0.7
解析
6．（B題）已知空間四邊形OABC，M、N分別是對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且
MG
GN
=2，設(shè)
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x、y、z的值分別是（　?。?/h2>
A．x=
1
3
，y=
1
3
，z=
1
3
B．x=
1
3
，y=
1
3
，z=
1
6
C．x=
1
3
，y=
1
6
，z=
1
3
D．x=
1
6
，y=
1
3
，z=
1
3
組卷：183引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（12分/個(gè)，共60分）

19．已知定點(diǎn)A（-4，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是曲線T，直線l恒過(guò)點(diǎn)Q（2，3）
（1）求曲線T的方程；
（2）當(dāng)直線l與曲線T相交于M，N兩點(diǎn)，且
|
MN
|
=
4
3
時(shí)，求l的方程．
組卷：424引用：2難度：0.8
解析
20．如圖，線段PC、BC、DC兩兩垂直，AD∥BC，CB=CD=CP=3AD=3．點(diǎn)F為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，且CE=1．
（1）求證：BE⊥CF；
（2）求平面ADP與平面BPC夾角的余弦值．
組卷：179引用：4難度：0.6
解析

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A．（x+1）²+（y+5）²=9	B．（x+1）²+（y+5）²=16
C．（x-1）²+（y-5）²=9	D．（x+1）²+（y+5）²=25

A．x= 1 3 ，y= 1 3 ，z= 1 3	B．x= 1 3 ，y= 1 3 ，z= 1 6
C．x= 1 3 ，y= 1 6 ，z= 1 3	D．x= 1 6 ，y= 1 3 ，z= 1 3

2022-2023學(xué)年天津市薊州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（4分/個(gè)，共36分）

1．下列命題中正確的是（ ）

2．以點(diǎn)C（-1，-5）為圓心，并與x軸相切的圓的方程是（ ?。?/h2>

3．已知A（-2，-4），B（1，5）兩點(diǎn)到直線l：ax-y+13=0的距離相等，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）

4．已知直線l1：2x-y-4=0，l2：x+y-5=0相交于點(diǎn)P，則P到直線l：x+2y+3=0的距離為（ ）

5．若⊙C1：x2+y2-2y-3=0與⊙C2：x2+y2-8x+4y+a=0相外切，則a=（ ）

6．（B題）已知空間四邊形OABC，M、N分別是對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且MGGN=2，設(shè)OG=xOA+yOB+zOC，則x、y、z的值分別是（ ?。?/h2>

三、解答題（12分/個(gè)，共60分）

20．如圖，線段PC、BC、DC兩兩垂直，AD∥BC，CB=CD=CP=3AD=3．點(diǎn)F為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，且CE=1．（1）求證：BE⊥CF；（2）求平面ADP與平面BPC夾角的余弦值．

一、選擇題（4分/個(gè)，共36分）

1．下列命題中正確的是（　　）

2．以點(diǎn)C（-1，-5）為圓心，并與x軸相切的圓的方程是（　?。?/h2>

3．已知A（-2，-4），B（1，5）兩點(diǎn)到直線
l
：
ax
-
y
+
1
3
=
0
的距離相等，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

4．已知直線l₁：2x-y-4=0，l₂：x+y-5=0相交于點(diǎn)P，則P到直線l：x+2y+3=0的距離為（　　）

5．若
⊙
C
1
：
x
2
+
y
2
-
2
y
-
3
=
0
與
⊙
C
2
：
x
2
+
y
2
-
8
x
+
4
y
+
a
=
0
相外切，則a=（　　）

6．（B題）已知空間四邊形OABC，M、N分別是對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且
MG
GN
=2，設(shè)
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x、y、z的值分別是（　?。?/h2>

三、解答題（12分/個(gè)，共60分）

20．如圖，線段PC、BC、DC兩兩垂直，AD∥BC，CB=CD=CP=3AD=3．點(diǎn)F為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，且CE=1．
（1）求證：BE⊥CF；
（2）求平面ADP與平面BPC夾角的余弦值．