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2022年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(6月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(第1-6題每題4分,第7-12題每題5分,滿分54分)

  • 1.設(shè)p:1≤x<4,q:x<m,若p是q的充分條件,則實數(shù)m的取值范圍是

    組卷:558引用:2難度:0.7
  • 2.將曲線的參數(shù)方程
    x
    =
    cosθ
    y
    =
    sinθ
    (θ是參數(shù))化為普通方程為

    組卷:27引用:1難度:0.8
  • 3.直線l的方程為
    x
    -
    1
    2
    y
    1
    1
    =0,則直線l的一個法向量為

    組卷:13引用:1難度:0.8
  • 4.如果sinα=-
    2
    2
    3
    ,α為第三象限角,則sin(
    3
    π
    2
    +α)=

    組卷:453引用:8難度:0.9
  • 5.某班有42位同學(xué),學(xué)號依次為01、02、…、42,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取了一個容量為6的樣本,且隨機(jī)抽得的第一個學(xué)號為03,則抽得的最大的學(xué)號是

    組卷:103引用:6難度:0.9
  • 6.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若
    a
    cos
    A
    =
    b
    2
    cos
    B
    =
    c
    3
    cos
    C
    ,則tan A:tan B:tanC=

    組卷:131引用:1難度:0.8
  • 7.已知等差數(shù)列{an}滿足a5+a2n-5=n(n∈N,n≥3),則a1+a3+a5+a7+…+a2n-3+a2n-1=

    組卷:146引用:2難度:0.7

三.解答題(本大題共有5題,滿分76分)

  • 20.設(shè)C1是以F為焦點的拋物線y2=2px(p>0),C2是以直線2x-
    3
    y=0與2x+
    3
    y=0為漸近線,以(0,
    ±
    7
    )為焦點的雙曲線.C1與C2在第一象限有兩個公共點A、B.
    (1)求雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)求
    FA
    ?
    FB
    的最大值;
    (3)是否存在正數(shù)p,使得此時△FAB的重心G恰好在雙曲線C2的漸近線上?若存在,求出p的值;若不存在,請說明理由.

    組卷:247引用:1難度:0.4
  • 21.已知函數(shù)f(x)和g(x)的定義域分別為D1和D2,若對任意的x0∈D1都存在n個不同的實數(shù)x1、x2、?、xn∈D2,使得g(xi)=f(x0)(其中i=1、2、?n,n∈N*),則稱g(x)為f(x)的“n重覆蓋函數(shù)”.
    (1)試判斷g(x)=|x|(-2≤x≤2)是否為f(x)=1+sinx(x∈R)的“2重覆蓋函數(shù)”?請說明理由;
    (2)求證:g(x)=cosx(0<x<4π)是f(x)=
    2
    x
    -
    1
    2
    x
    +
    1
    (x∈R)的“4重覆蓋函數(shù)”;
    (3)若g(x)=
    a
    x
    2
    +
    2
    a
    -
    3
    x
    +
    1
    ,
    x
    1
    lo
    g
    2
    x
    ,
    x
    1
    為f(x)=log
    1
    2
    2
    x
    -
    1
    2
    x
    +
    1
    的“2重覆蓋函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:52引用:2難度:0.4
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