2021-2022學(xué)年湖南省岳陽市華容縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．復(fù)數(shù)z=（1+2i）i的實(shí)部和虛部之和為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：20引用：4難度：0.9

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• 2．“二萬五千里長(zhǎng)征”是1934年10月到1936年10月中國工農(nóng)紅軍進(jìn)行的一次戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移，是人類歷史上的偉大奇跡，向世界展示了中國工農(nóng)紅軍的堅(jiān)強(qiáng)意志，在期間發(fā)生了許多可歌可泣的英雄故事．在中國共產(chǎn)黨建黨100周年之際，某中學(xué)組織了“長(zhǎng)征英雄事跡我來講”活動(dòng)，已知該中學(xué)共有高中生2700名，用分層抽樣的方法從該校高中學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本參加活動(dòng)，其中高三年級(jí)抽取了14人，高二年級(jí)抽取了15人，則該校高一年級(jí)學(xué)生人數(shù)為（　　）

  A．720

  B．960

  C．1020

  D．1680
  組卷：267引用：5難度：0.7

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• 3．在一個(gè)圓柱內(nèi)挖去一個(gè)圓錐，圓錐的底面與圓柱的上底面重合，頂點(diǎn)是圓柱下底面中心．若圓柱的軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，則圓錐的側(cè)面展開圖面積為（　?。?/h2>

  A．3π

  B．4π

  C． 5 π

  D． 6 π
  組卷：193引用：7難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，

  AN

  =

  1

  2

  AC

  ，P是BN的中點(diǎn)，若

  AP

  =

  m

  AB

  +

  1

  4

  AC

  ，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）

  A． 1 4

  B．1

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：594引用：19難度：0.7

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• 5．某校高一年級(jí)15個(gè)班參加朗誦比賽的得分如下：
  91  89  90  92  94  87  93  96  91  85  89  93   88  98  93
  則這組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)、90%分位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．92，96

  B．93，96

  C．92.5，95

  D．92.5，96
  組卷：125引用：4難度：0.8

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• 6．已知水平放置的四邊形OABC按斜二測(cè)畫法得到如圖所示的直觀圖，其中O′A'∥B'C′，∠O′A′B′=90°，O′A′=1，B'C′=2，則原四邊形OABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 2 2

  B．3 2

  C．4 2

  D．5 2
  組卷：260引用：5難度：0.7

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• 7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若c（acosB-bcosA）=16，a+b=8，∠C=60°，則c的值等于（　　）

  A． 19

  B．3 2

  C． 17

  D．4
  組卷：653引用：4難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
  （1）證明：PA∥平面EDB；
  （2）證明：PB⊥平面EFD；
  （3）求三棱錐E-BCD的體積．
  組卷：305引用：2難度：0.3

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• 22．如圖，在△ABC中，AB=9，cosB=

  2

  3

  ，點(diǎn)D在BC邊上，AD=7，∠ADB為銳角．
  （Ⅰ）求BD；
  （Ⅱ）若∠BAD=∠DAC，求sinC的值及CD的長(zhǎng)．
  組卷：320引用：3難度：0.6

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