2022-2023學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)立信中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形．下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1235引用：53難度：0.9

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• 2．按照知情同意自愿的原則，我國正積極引導(dǎo)3歲至11歲適齡無禁忌人群“應(yīng)接盡接”，截至10月29日，該人群已接種新冠疫苗超過353萬劑次，則353萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.53×105

  B．35.3×104

  C．0.353×107

  D．3.53×106
  組卷：118引用：3難度：0.8

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• 3．要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是（　　）

  A．疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況

  B．檢測我國研制的C919大飛機的零件的質(zhì)量

  C．了解一批燈泡的使用壽命

  D．了解小明某周每天參加體育運動的時間
  組卷：816引用：8難度：0.8

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• 4．一個等腰三角形的兩邊長分別為2，4，則它的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．9

  D．8或10
  組卷：1085引用：9難度：0.5

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• 5．某市要在河流l上修建一個水站P，向居民區(qū)A，B提供自來水，要使點P到A，B的距離之和最短，則下列確定點P位置的作法正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：133引用：3難度：0.5

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• 6．下列條件不能得到等邊三角形的是（　?。?/h2>

  A．有兩個內(nèi)角是60°的三角形

  B．有一個角是60°的等腰三角形

  C．腰和底相等的等腰三角形

  D．有兩個角相等的等腰三角形
  組卷：1574引用：16難度：0.5

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• 7．如圖，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為（　?。?/h2>

  A．10米

  B．15米

  C．25米

  D．30米
  組卷：766引用：9難度：0.5

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• 8．已知，a=3⁴⁴，b=4³³，c=5²²，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．b＞c＞a
  組卷：1115引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，分值分別為6，6，6，8，8，9，9，10，10，共72分）

• 24．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在代數(shù)式的化簡與求值問題中應(yīng)用極為廣泛，例如：已知2a-b=1，在求多項式2024-6a+3b的值時，我們常常將多項式2024-6a+3b寫成2024-3（2a-b）的形式，再將2a-b=1代入即可得到2024-3（2a-b）=2024-3=2021．請同學(xué)們嘗試利用“整體思想”解決下列問題：
  （1）已知2a+3b-4=0，求代數(shù)式4^a?8^b的值；
  （2）已知x²-3x+1=0，求代數(shù)式x³-2x²-2x+3的值；
  （3）若關(guān)于x的多項式（x²+nx-2）（x²-mx+1）化簡后的結(jié)果中x³項的系數(shù)為1，若a-b=m,a-c=n,求代數(shù)式a²+b²+c²-ab-ac-bc的最小值．
  組卷：475引用：4難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，a）在y軸正半軸上，直線l平分坐標(biāo)系的第二、四象限，點B是直線l上一動點．
  
  （1）如圖1，點A關(guān)于x軸的對稱點為P點，則點P的坐標(biāo)為

  ，當(dāng)PB最短時，點B的坐標(biāo)為

  ；（結(jié)果均用a表示）
  （2）如圖2，當(dāng)AB⊥y軸，且垂足為點A時，以O(shè)A為邊作正方形ABQO，M在x軸的正半軸，且OM＜OA，
  以O(shè)M為邊在x軸上方作正方形OMNH，連接AN，若QM=6，兩個正方形面積之和為20，求△AHN的面積；
  （3）如圖3，當(dāng)AB⊥y軸，且垂足為點A時，點F在線段OB上運動（不與端點重合），點C是線段BF的中點，連接AF，AC，以A為直角頂點，AF為直角邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△EAF，連接OE，交AC于點G探究線段OE與AC的關(guān)系，并說明理由．
  組卷：176引用：1難度：0.2

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