2023-2024學年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學實驗學校補習班高三（上）月考數(shù)學試卷（文科）（9月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={-1，0，1}，N={y|y=x²，x∈M}，則M∪N=（　　）

  A．{0}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)在（-1，1）有意義且單調遞增的是（　　）

  A． y = lo g 1 2 x

  B．y=2x-1

  C． y = x 2 - 1 2

  D．y=-x3
  組卷：112引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，命題q：?x₀∈R，cosx₀=π，則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∨q

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（?q）
  組卷：39引用：4難度：0.8

  解析

• 4．設p：|x-a|≤3，q：2x²+x-1≤0，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 5 2 ， 2 ]

  B． （ - 5 2 ， 2 ）

  C． [ - 2 ， 5 2 ]

  D． （ - 2 ， 5 2 ）
  組卷：320引用：10難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的大致圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　?。?/h2>

  A．f（x）=（ex-e-x）x	B．f（x）=（ex-e-x）sinx
  C．f（x）=（ex-e-x）cosx	D．f（x）=（ex-e-x）x2
  組卷：345引用：8難度：0.9

  解析

• 6．若a＞b＞1，0＜c＜1，則（　　）

  A．logac＞logbc	B．logca＞logcb
  C．ac＜bc	D．ca＞cb
  組卷：167引用：2難度：0.9

  解析

• 7．若x＞0，y＞0，x+2y=5，則

  1

  xy

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 8 25

  B． 8 5

  C． 4 25

  D． 4 5
  組卷：211引用：6難度：0.8

  解析

選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題記分．

• 22．在平面直角坐標系xOy中，射線l的方程為

  y

  =

  3

  x

  （

  x

  ≥

  0

  ）

  ，曲線C的方程為

  x

  2

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  ．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求射線l和曲線C的極坐標方程；
  （2）若射線l與曲線C交于點P，將射線OP繞極點按逆時針方向旋轉

  π

  3

  交C于點Q，求△POQ的面積．
  組卷：49引用：4難度：0.5

  解析

• 23．已知不等式|2x-a|≤a的解集為[0，4]．
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）若m＞0，n＞0，且m+n=a,求

  1

  m

  +

  2

  n

  +

  1

  2

  m

  +

  n

  的最小值．
  組卷：106引用：8難度：0.5

  解析