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2023年四川省瀘州市瀘縣五中高考數學二診試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
x
2
+
x
-
6
＜
0
}
，
B
=
{
x
|
x
＞
ln
1
2
}
，則集合A∩B的子集有（　?。?/h2>
A．2個 B．4個 C．8個 D．16個
組卷：177引用：11難度：0.8
解析
2．在復平面內，復數z對應點的坐標為（1，-1），則
1
+
i
z
=（　?。?/h2>
A．i B．-i C．1+i D．1-i
組卷：50引用：5難度：0.8
解析
3．某同學在研究變量x,y之間的相關關系時，得到以數據：

x 4.8 5.8 7 8.3 9.1

y 2.8 4.1 5.2 5.9 7

并采用最小二乘法得到了線性回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
，則（　?。?/h2>
A．
?
a
＞
0
，
?
b
＞
0
B．
?
a
＞
0
，
?
b
＜0 C．
?
a
＜
0
，
?
b
＞
0
D．
?
a
＜0，
?
b
＜0
組卷：90引用：1難度：0.7
解析
4．已知△ABC的重心為O，則向量
BO
=（　?。?/h2>
A．
2
3
AB
+
1
3
AC
B．
1
3
AB
+
2
3
AC
C．
-
2
3
AB
+
1
3
AC
D．
-
1
3
AB
+
2
3
AC
組卷：537引用：15難度：0.6
解析
5．將函數f（x）=sin（x+
π
6
）的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的2倍，所得圖象的一條對稱軸方程可以是（　　）
A．
x
=
-
π
12
B．
x
=
π
12
C．
x
=
π
3
D．
x
=
2
π
3
組卷：298引用：19難度：0.9
解析
6．北斗導航系統(tǒng)由55顆衛(wèi)星組成，于2020年6月23日完成全球組網部署，全面投入使用．北斗七星自古是我國人民辨別方向判斷季節(jié)的重要依據，北斗七星分別為天樞、天璇、天璣、天權、玉衡、開陽、搖光，其中玉衡最亮，天權最暗．一名天文愛好者從七顆星中隨機選兩顆進行觀測，則玉衡和天權至少一顆被選中的概率為（　　）
A．
10
21
B．
11
21
C．
11
42
D．
5
21
組卷：121引用：7難度：0.7
解析
7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是扇形，則該幾何體的側面面積為（　?。?/h2>
A．12+2π B．2π C．12+π D．π
組卷：120引用：5難度：0.7
解析

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選做題。共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．選修4-4：坐標系與參數方程

22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為
x
=
2
cosφ
y
=
sinφ
（其中φ為參數），曲線C₂：x²+y²-2y=0．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C₁，C₂分別交于點A，B（均異于原點O）．
（1）求曲線C₁，C₂的極坐標方程；
（2）當
0
＜
α
＜
π
2
時，求|OA|²+|OB|²的取值范圍．
組卷：131引用：2難度：0.6
解析

選修4-5：不等式選講。

23．已知函數f（x）=|x+m|+|x-n|．
（1）若m+n=0，且不等式f（x）＞6的解集為{x|x＞1或x＜-5}，求mn的值；
（2）若m,n均為正實數，且
1
m
+
1
4
n
=
1
，求證：
f
（
x
）
≥
9
4
．
組卷：30難度：0.7
解析

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x	4.8	5.8	7	8.3	9.1
y	2.8	4.1	5.2	5.9	7

2023年四川省瀘州市瀘縣五中高考數學二診試卷（理科）

一．選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈Z|x2+x-6＜0}，B={x|x＞ln12}，則集合A∩B的子集有（ ?。?/h2>

2．在復平面內，復數z對應點的坐標為（1，-1），則1+iz=（ ?。?/h2>

3．某同學在研究變量x,y之間的相關關系時，得到以數據： x 4.8 5.8 7 8.3 9.1 y 2.8 4.1 5.2 5.9 7 并采用最小二乘法得到了線性回歸方程?y=?bx+?a，則（ ?。?/h2>

4．已知△ABC的重心為O，則向量BO=（ ?。?/h2>

5．將函數f（x）=sin（x+π6）的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的2倍，所得圖象的一條對稱軸方程可以是（ ）

7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是扇形，則該幾何體的側面面積為（ ?。?/h2>

選做題。共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．選修4-4：坐標系與參數方程

選修4-5：不等式選講。

23．已知函數f（x）=|x+m|+|x-n|．（1）若m+n=0，且不等式f（x）＞6的解集為{x|x＞1或x＜-5}，求mn的值；（2）若m,n均為正實數，且1m+14n=1，求證：f（x）≥94．

一．選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
x
2
+
x
-
6
＜
0
}
，
B
=
{
x
|
x
＞
ln
1
2
}
，則集合A∩B的子集有（　?。?/h2>

2．在復平面內，復數z對應點的坐標為（1，-1），則
1
+
i
z
=（　?。?/h2>

3．某同學在研究變量x,y之間的相關關系時，得到以數據：

x 4.8 5.8 7 8.3 9.1

y 2.8 4.1 5.2 5.9 7

并采用最小二乘法得到了線性回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
，則（　?。?/h2>

4．已知△ABC的重心為O，則向量
BO
=（　?。?/h2>

5．將函數f（x）=sin（x+
π
6
）的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的2倍，所得圖象的一條對稱軸方程可以是（　　）

7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是扇形，則該幾何體的側面面積為（　?。?/h2>

選做題。共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．選修4-4：坐標系與參數方程

選修4-5：不等式選講。

23．已知函數f（x）=|x+m|+|x-n|．
（1）若m+n=0，且不等式f（x）＞6的解集為{x|x＞1或x＜-5}，求mn的值；
（2）若m,n均為正實數，且
1
m
+
1
4
n
=
1
，求證：
f
（
x
）
≥
9
4
．