2023-2024學(xué)年湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體高一（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．命題“?x∈R，x²+2x+1＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2x+1≤0	B．?x∈R，x2+2x+1＜0
  C．?x∈R，使得x2+2x+1＜0	D．?x∈R，使得x2+2x+1≤0
  組卷：136引用：12難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A，B均為U的子集，如圖，A∩（?_UB）表示區(qū)域（　　）

  A．Ⅰ

  B．Ⅱ

  C．Ⅲ

  D．Ⅳ
  組卷：188引用：7難度：0.7

  解析

• 3．下列集合關(guān)系中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．{（a,b）}?{a,b}

  B．{0，2}?Z

  C．??{0}

  D．{0，1}?{1，0}
  組卷：193引用：4難度：0.7

  解析

• 4．使x²＜4成立的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

  A．x＜2

  B．0＜x＜2

  C．-2≤x≤2

  D．x＞0
  組卷：45引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若“?x∈R，ax²-3ax+9≤0”是假命題，則a的取值范圍為（　　）

  A．[0，4]

  B．[0，4）

  C．（0，4）

  D．[4，+∞）
  組卷：114引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知不等式ax²+bx+1＞0的解集為

  {

  x

  |

  -

  1

  3

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ，則不等式x²-bx+a≥0的解集為（　　）

  A．{x|x≤-3或x≥-2}	B．{x|-3≤x≤-2}
  C．{x|-2≤x≤3}	D．{x|x≤-2或x≥3}
  組卷：141引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²，且-2＜f（1）＜3，-4＜f（-2）＜8，則f（-1）的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-3， 7 3 ）

  B．（-3，4）

  C．（- 4 3 ，4）

  D．（- 4 3 ， 7 3 ）
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．為擺脫美國(guó)政府針對(duì)中國(guó)高科技企業(yè)的封鎖，加強(qiáng)自主性，某企業(yè)計(jì)劃加大對(duì)芯片研發(fā)部的投入，據(jù)了解，該企業(yè)研發(fā)部原有100名技術(shù)人員，年人均投入60萬元，現(xiàn)將這100名技術(shù)人員分成兩部分：技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員x名（x∈N^*），調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加4x%，技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為

  60

  （

  m

  -

  2

  x

  25

  ）

  萬元．
  （1）要使這（100-x）名研發(fā)人員的年總投入不低于調(diào)整前的100名技術(shù)人員的年總投入，求調(diào)整后的技術(shù)人員的人數(shù)x最多為多少人？
  （2）若技術(shù)人員在已知范圍內(nèi)調(diào)整后，必須研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術(shù)人員的年總投入，求出正整數(shù)m的最大值．
  組卷：123引用：15難度：0.6

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• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  a

  x

  2

  +

  b

  是定義在R上的奇函數(shù)，其中a,b∈R，且f（2）=1．
  （1）求a,b的值；
  （2）判斷f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
  （3）設(shè)g（x）=mx²-2x+2-m,若對(duì)任意的x₁∈[2，4]，總存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求非負(fù)實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：56引用：5難度：0.5

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