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2023-2024學年浙江省溫州市新力量聯(lián)盟高二（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/13 8:0:2

1．直線l：x+2y+2=0在y軸上的截距是（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．-2 D．2
組卷：46引用：1難度：0.7
解析
2．圓
C
1
：
（
x
-
4
）
2
+
y
2
=
4
與圓
C
2
：
x
2
+
（
y
-
3
）
2
=
16
的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．相離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切
組卷：22引用：1難度：0.7
解析
3．若{
a
，
b
，
c
}構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（　　）
A．
c
+
b
，
b
，
b
-
c
B．
a
，
a
+
b
，
a
-
b
C．
a
+
b
，
a
-
b
，
c
D．
a
+
b
，
a
+
b
+
c
，
c
組卷：106引用：4難度：0.7
解析
4．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為D₁C₁，BB₁的中點，則異面直線AE與FC所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
5
15
B．
4
5
15
C．
-
2
5
15
D．
2
5
15
組卷：295引用：7難度：0.6
解析
5．直線l：y=-2x+1在橢圓
y
2
2
+
x
2
=
1
上截得的弦長是（　?。?/h2>
A．
10
3
B．
2
5
3
C．
8
5
9
D．
5
2
3
組卷：223引用：1難度：0.8
解析
6．點P是圓C：（x+1）²+（y-2）²=1上的動點，直線l：（m-1）x+my+2=0是動直線，則點P到直線l的距離的最大值是（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：78引用：1難度：0.7
解析
7．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C的兩個焦點，P是C上的一點，若PF₁⊥PF₂，且∠PF₂F₁=60°，則C的離心率為（　　）
A．1-
3
2
B．2-
3
C．
3
-
1
2
D．
3
-1
組卷：11802引用：29難度：0.5
解析

21．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為2的等邊三角形，CC₁=2，∠ACC₁=60°，點D，E分別是線段AC，CC₁的中點，二面角C₁-AC-B為直二面角．
（1）求證：A₁C⊥平面BDE；
（2）若點P為線段B₁C₁上的動點（不包括端點），求銳二面角P-DE-B的余弦值的取值范圍．
組卷：126引用：1難度：0.2
解析
22．如圖，已知橢圓C的焦點為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），離心率為
2
2
，橢圓C的上、下頂點分別為A，B，右頂點為D，直線l過點D且垂直于x軸，點Q在橢圓C上（且在第一象限），直線AQ與l交于點N，直線BQ與x軸交于點M．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）判定△AOM（O為坐標原點）與△ADN的面積之和是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
組卷：57引用：1難度：0.5
解析

A． c + b ， b ， b - c	B． a ， a + b ， a - b
C． a + b ， a - b ， c	D． a + b ， a + b + c ， c

1．直線l：x+2y+2=0在y軸上的截距是（ ?。?/h2>