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2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海實(shí)驗(yàn)學(xué)校映月校區(qū)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/16 13:0:8

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
2
B．
1
3
C．3.1415 D．-5
組卷：54引用：5難度：0.9
解析
2．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（　　）
A．
3
，
4
，
5
B．1，1，
2
C．
3
2
，
4
2
，
5
2
D．5，12，13
組卷：684引用：4難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第四象限的是（　?。?/h2>
A．（3，-2） B．（2，5） C．（-1，-2） D．（-2，2）
組卷：133引用：2難度：0.9
解析
4．下列運(yùn)算中不正確的是（　　）
A．
（
2
）
2
=
2
B．
3
2
=
3
C．
1
2
=
2
2
D．
4
=±
2
組卷：317引用：15難度：0.9
解析
5．估計(jì)
6
的值在（　?。?/h2>
A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間
組卷：38引用：1難度：0.9
解析
6．下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）
A．
27
B．
1
5
C．
16
D．
10
組卷：87引用：6難度：0.9
解析
7．如圖，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，則點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>
A．
6
B．-
6
C．
5
D．-
5
組卷：1942引用：18難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共8小題，其中16-18每小題8分，19-21每小題8分，22-23每小題8分，共75分.

21．閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：
兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如
a
與
a
，
2
+1與
2
-1．這樣，化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
，
2
3
-
3
=
2
（
3
+
3
）
（
3
-
3
）
（
3
+
3
）
=
2
（
3
+
3
）
9
-
3
=
2
（
3
+
3
）
6
=
3
+
3
3
．
（1）請(qǐng)你寫出3+
11
的有理化因式：
；
（2）請(qǐng)仿照上面的方法化簡(jiǎn)
1
-
b
1
-
b
（b≥0且b≠1）；
（3）已知a=
1
3
-
2
，b=
1
3
+
2
，求
a
2
+
b
2
+
2
的值．
組卷：419引用：5難度：0.7
解析
22．點(diǎn)A（-4，0）、點(diǎn)B（0，n）為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AB，且BC=AB．
（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含n的式子表示）；
（2）如圖2，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′，連AC′并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)D．在點(diǎn)B移動(dòng)的過(guò)程中，OD的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)F（3，0）在x軸上，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥BF，且BG=BF，連接CG交y軸于H．若點(diǎn)H恰好為CG的中點(diǎn)，求BH的長(zhǎng)．
組卷：481引用：4難度：0.3
解析