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2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市恒昌中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/17 8:0:9

一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．在平面直角坐標(biāo)系中，若點A（0，1），B（-1，2），則
AB
的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-1，1） B．（1，1） C．（-1，2） D．（-1，3）
組卷：307引用：2難度：0.9
解析
2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
z
=
1
1
+
3
i
（i為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：50引用：3難度：0.8
解析
3．若水平放置的四邊形AOBC按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中A'C'∥O'B'，A'C'⊥B'C'，A'C'=1，O'B'=2，則原四邊形中AO的長度為（　?。?/h2>
A．
2
B．
2
2
C．2 D．
2
2
組卷：218引用：3難度：0.8
解析
4．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=m²-5m-6+4i為純虛數(shù)，則實數(shù)m=（　?。?/h2>
A．-1或6 B．2或3 C．2 D．6
組卷：118引用：2難度：0.8
解析
5．向量
a
=
（
0
，
1
）
，
b
=
（
2
，-
3
）
，則
b
在
a
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．（2，0） B．（0，2） C．（-3，0） D．（0，-3）
組卷：136引用：7難度：0.9
解析
6．2022年4月16號，神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場預(yù)定區(qū)域成功著陸，為增強愛國主義教育、普及航天知識、傳承中國航天精神，西青區(qū)某校特舉行“致敬航天人，筑我中國夢”演講比賽．在演講比賽中，由9名專業(yè)人士和9名觀眾代表各組成一個評委小組，給參賽選手打分，根據(jù)兩個評委小組（記為小組A，小組B）對同一名選手打分的分值繪制成折線圖，如圖．
①小組A打分的分值的眾數(shù)為47；
②小組B打分的分值第80百分位數(shù)為69；
③小組B打分的分值的均值小于小組A打分的分值的均值；
④小組A更像是由專業(yè)人士組成．
以上4個結(jié)論中正確的命題個數(shù)為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202207/446/a6a14213.png" style="vertical-align:middle" />
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：102引用：2難度：0.8
解析
7．在鈍角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且a=1，b=2，則邊c的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
5
，
3
）
B．
（
3
，
5
）
C．
（
1
，
3
）
∪
（
5
，
3
）
D．
（
3
，
5
）
∪
（
5
，
3
）
組卷：34引用：3難度：0.5
解析

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四．解答題（本大題共6個小題，共70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,分別以a,b,c為邊長的三個正三角形的面積依次為S₁，S₂，S₃，已知
S
2
+
S
3
-
S
1
=
3
4
bc
．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積為
3
3
2
，且 _____，求a.（請在①
sin
C
+
3
cos
C
=
2
；②
b
-
c
=
3
3
a
這兩個條件中選擇一個完成解答．）
組卷：98引用：4難度：0.6
解析
22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，△PAD是正三角形，E為線段AD的中點，點F為棱PC上的動點．
（1）求證：平面PBC⊥平面PBE；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD．
①當(dāng)點F恰為PC中點時，求異面直線PD與BF所成角的余弦值；
②在平面PBE內(nèi)確定一點H，使CH+FH的值最小，并求此時
BH
BP
的值．
組卷：203引用：5難度：0.5
解析